Bài 8 trang 41 Toán 11 Tập 1 Cánh diều
Số nghiệm của phương trình sinx = 0 trên đoạn [0; 10π] là:
Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 1 - Cánh diều
Bài 8 trang 41 Toán 11 Tập 1: Số nghiệm của phương trình sinx = 0 trên đoạn [0; 10π] là:
A. 10.
B. 6.
C. 5.
D. 11.
Lời giải:
Đáp án đúng là: D
Cách 1. Giải phương trình lượng giác
sinx = 0
x = kπ (k ∈ ℤ)
Do x ∈ [0; 10π] nên ta có: 0 ≤ kπ ≤ 10π
0 ≤ k ≤ 10
Mà k ∈ ℤ nên k ∈ {0; 1; 2; …; 10}, khi đó ta tìm được 11 giá trị của x.
Vậy phương trình sinx = 0 có 11 nghiệm trên đoạn [0; 10π].
Cách 2. Dùng đồ thị hàm số
Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị hàm số y = sinx cắt trục hoành tại 11 điểm A ≡ O, B, C, …, M trên đoạn [0; 10π].
Vậy phương trình sinx = 0 có 11 nghiệm trên đoạn [0; 10π].
Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 1 hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 41 Toán 11 Tập 1: Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng ....
Bài 2 trang 41 Toán 11 Tập 1: Hàm số nghịch biến trên khoảng (π; 2π) là ....
Bài 3 trang 41 Toán 11 Tập 1: Nếu tan(a + b) = 3, tan(a – b) = ‒3 thì tan2a bằng ....
Bài 4 trang 41 Toán 11 Tập 1: Nếu cosa = thì cos2a bằng ....
Bài 7 trang 41 Toán 11 Tập 1: Số nghiệm của phương trình cosx = 0 trên đoạn [0; 10π] là ....
Bài 9 trang 41 Toán 11 Tập 1: Phương trình cotx = ‒1 có nghiệm là ....
Bài 10 trang 41 Toán 11 Tập 1: Số nghiệm của phương trình sin trên đoạn [0; π] là ....
Bài 11 trang 42 Toán 11 Tập 1: Vẽ đồ thị hàm số y = cosx trên đoạn ....
Bài 12 trang 42 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) sin ....
Bài 13 trang 42 Toán 11 Tập 1: Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thuỷ triều ....
Bài 14 trang 42 Toán 11 Tập 1: Một cây cầu có dạng cung OA của đồ thị hàm số y = 4,8.sin ....