Bài 2 trang 41 Toán 11 Tập 1 Cánh diều

Hàm số nghịch biến trên khoảng (π; 2π) là:

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 1 - Cánh diều

Bài 2 trang 41 Toán 11 Tập 1: Hàm số nghịch biến trên khoảng (π; 2π) là:

A. y = sinx.

B. y = cosx.

C. y = tanx.

D. y = cotx.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Cách 1. Dùng đồ thị hàm số:

Xét đồ thị hàm số y = sinx:

Bài 2 trang 41 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Xét đồ thị hàm số y = cosx:

Bài 2 trang 41 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Xét đồ thị hàm số y = tanx:

Bài 2 trang 41 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Xét đồ thị hàm số y = cotx:

Bài 2 trang 41 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Quan sát các đồ thị trên, ta thấy hàm số y = cotx nghịch biến trên khoảng (π; 2π).

Cách 2. Dùng tính chất của hàm số lượng giác:

Do (π; 2π) = (0 + π; π + π)

Mà hàm số y = cotx nghịch biến trên mỗi khoảng (kπ; π + kπ) với k ∈ ℤ.

Do đó hàm số y = cotx nghịch biến trên khoảng (π; 2π).

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 1 hay, chi tiết khác: