Bài 3 trang 31 Toán 11 Tập 1 Cánh diều

Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng:

Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị - Cánh diều

Bài 3 trang 31 Toán 11 Tập 1: Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng:

a) y = sinx trên khoảng $(- \frac{9 π}{2}; - \frac{7 π}{2}), (\frac{21 π}{2}; \frac{23 π}{2})$ ;

b) y = cosx trên khoảng (‒20π; ‒19π), (‒9π; ‒8π).

Lời giải:

a) Xét hàm số y = sinx:

Do $(- \frac{9 π}{2}; - \frac{7 π}{2}) = (- \frac{π}{2} - 4 π; \frac{π}{2} - 4 π)$ nên hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng $(- \frac{9 π}{2}; - \frac{7 π}{2})$ .

Do $(\frac{21 π}{2}; \frac{23 π}{2}) = (\frac{π}{2} + 10 π; \frac{3 π}{2} + 10 π)$ nên hàm số y = sinx nghịch biến trên khoảng $(\frac{21 π}{2}; \frac{23 π}{2})$ .

b) Xét hàm số y = cosx:

Do (‒20π; ‒19π) = (0 ‒20π; π ‒ 20π) nên hàm số y = cosx nghịch biến trên khoảng (‒20π; ‒19π).

Do (‒9π; ‒8π) = (‒π – 8π; 0 ‒ 8π) nên hàm số y = cosx đồng biến trên khoảng (‒9π; ‒8π).

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯

Giải Toán 11 Cánh diều

Bài 3 trang 31 Toán 11 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị - Cánh diều

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: