Hoạt động 1 trang 22 Toán 11 Tập 1 Cánh diều
Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị - Cánh diều
Hoạt động 1 trang 22 Toán 11 Tập 1:
a) Cho hàm số f(x) = x2.
• Với x ∈ ℝ, hãy so sánh f(‒x) và f(x).
• Quan sát parabol (P) là đồ thị của hàm số f(x) = x2 (Hình 19) và cho biết trục đối xứng của (P) là đường thẳng nào.
b) Cho hàm số g(x) = x.
• Với x ∈ ℝ, hãy so sánh g(‒x) và ‒g(x).
• Quan sát đường thẳng d là đồ thị của hàm số g(x) = x (Hình 20) và cho biết gốc toạ độ O có là tâm đối xứng của đường thẳng d hay không.
Lời giải:
a) Xét hàm số f(x) = x2.
• Với x ∈ ℝ, ta có: f(‒x) = (‒x)2 = x2.
Do đó f(‒x) = f(x).
• Trục đối xứng của (P) là đường thẳng x = 0, hay chính là trục Oy.
b) Xét hàm số g(x) = x.
• Với x ∈ ℝ, ta có: g(‒x) = ‒x và ‒g(x) = ‒x.
Do đó g(‒x) = ‒g(x).
• Gốc tọa độ O là tâm đối xứng của đường thẳng d.
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị hay, chi tiết khác:
Luyện tập 1 trang 23 Toán 11 Tập 1: a) Chứng tỏ rằng hàm số g(x) = x3 là hàm số lẻ ....
Luyện tập 2 trang 23 Toán 11 Tập 1: Cho ví dụ về hàm số tuần hoàn ....
Luyện tập 3 trang 25 Toán 11 Tập 1: Hàm số y = sinx đồng biến hay nghịch biến trên khoảng ? ....
Luyện tập 5 trang 29 Toán 11 Tập 1: Với mỗi số thực m, tìm số giao điểm của đường thẳng y = m ....
Hoạt động 12 trang 29 Toán 11 Tập 1: Xét tập hợp E = ℝ \ {kπ | k ∈ ℤ}. Với mỗi số thực x ∈ E ....
Bài 1 trang 31 Toán 11 Tập 1: Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên đoạn [‒2π; 2π] ....
Bài 2 trang 31 Toán 11 Tập 1: Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên khoảng ....
Bài 3 trang 31 Toán 11 Tập 1: Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng ....
Bài 5 trang 31 Toán 11 Tập 1: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số: a) y = sinx cosx ....
Bài 7 trang 31 Toán 11 Tập 1: Trong bài toán mở đầu, hãy chỉ ra một số giá trị của x ....