Bài 7 trang 31 Toán 11 Tập 1 Cánh diều

Trong bài toán mở đầu, hãy chỉ ra một số giá trị của x để ống đựng nước cách mặt nước 2m.

Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị - Cánh diều

Bài 7 trang 31 Toán 11 Tập 1: Trong bài toán mở đầu, hãy chỉ ra một số giá trị của x để ống đựng nước cách mặt nước 2m.

Lời giải:

Để ống đựng nước cách mặt nước 2 m thì h = |y| = 2

Bài 7 trang 31 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Ta loại trường hợp $cos (2 π x) = \frac{8}{5} > 1$ vì ‒1 ≤ cos(2πx) ≤ 1 với mọi x.

Do đó ta có cos(2πx) = 0.

Ta đã biết cosα = 0 tại những giá trị $α = \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$ .

Suy ra cos(2πx) = 0 $\Leftrightarrow 2 π x = \frac{π}{2} + k π$ $\Leftrightarrow x = \frac{1}{4} + \frac{k}{2} (k \in ℤ)$ .

Khi k = 0 thì x = $\frac{1}{4}$ (phút);

Khi k = 1 thì x = $\frac{1}{4} + \frac{1}{1} = \frac{5}{4}$ (phút);

Khi k = 2 thì x = $\frac{1}{4} + \frac{2}{1} = \frac{9}{4}$ (phút);

…

Vậy khi guồng quay được $\frac{1}{4}$ phút; $\frac{5}{4}$ phút; $\frac{9}{4}$ phút; … thì ống đựng nước cách mặt nước 2m.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị hay, chi tiết khác: