Hoạt động 2 trang 17 Toán 11 Tập 1 Cánh diều


Giải Toán 11 Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác - Cánh diều

Hoạt động 2 trang 17 Toán 11 Tập 1:

a) Tính cos(a + b) bằng cách biến đổi cos(a + b) = sinπ2a+b=sinπ2ab và sử dụng công thức cộng đối với sin.

b) Tính cos(a ‒ b) bằng cách biến đổi cos(a – b) = cos[a + (‒b)] và sử dụng công thức cos(a + b) có được ở câu a.

Lời giải:

a) Ta có: cos(a + b) = sinπ2a+b=sinπ2ab

= sinπ2a.cosb - cosπ2a.sinb

= cosa.cosb - sina.sinb

Vậy cos(a + b) = cosa cosb – sina sinb.

b) Ta có: cos(a – b) = cos[a + (‒b)]

= cosa cos(‒b) – sina sin(‒b)

= cosa cosb ‒ sina (‒sinb)

= cosa cosb + sina sinb.

Vậy cos(a – b) = cosa cosb + sina sinb.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: