Luyện tập 6 trang 19 Toán 11 Tập 1 Cánh diều

Cho cosa = . Tính B = coscos.

Giải Toán 11 Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác - Cánh diều

Luyện tập 6 trang 19 Toán 11 Tập 1: Cho cosa = $\frac{2}{3}$ . Tính B = cos $\frac{3 a}{2}$ cos $\frac{a}{2}$ .

Lời giải:

Áp dụng công thức biến đổi tích thành tổng, ta có:

B = cos $\frac{3 a}{2}$ cos $\frac{a}{2}$

$= \frac{1}{2} (\cos (\frac{3 a}{2} + \frac{a}{2}) + \cos (\frac{3 a}{2} - \frac{a}{2}))$

$= \frac{1}{2} (\cos 2 a + \cos a)$

Mà cos2a = 2cos²a – 1 = $2. {(\frac{2}{3})}^{2} - 1 = 2. \frac{4}{9} - 1 = - \frac{1}{9}$

Do đó B = $\frac{1}{2}$ [cos2a + cosa] = $\frac{1}{2} . (- \frac{1}{9} + \frac{2}{3}) = \frac{5}{18}$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác hay, chi tiết khác: