Hoạt động 4 trang 18 Toán 11 Tập 1 Cánh diều
Tính sin2a, cos2a, tan2a bằng cách thay b = a trong công thức cộng.
Giải Toán 11 Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác - Cánh diều
Hoạt động 4 trang 18 Toán 11 Tập 1: Tính sin2a, cos2a, tan2a bằng cách thay b = a trong công thức cộng.
Lời giải:
Ta có:
• sin2a = sin(a + a) = sinacosa + cosasina = 2sinacosa;
• cos2a = cos(a + a) = cosacosa – sinasina = cos2a – sin2a;
• Khi các biểu thức đều có nghĩa thì
tan2a = tan(a+a) = .
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 16 Toán 11 Tập 1: a) Cho . Hãy tính sina, cosa, sinb ....
Hoạt động 2 trang 17 Toán 11 Tập 1: a) Tính cos(a + b) bằng cách biến đổi cos(a + b) = sin ....
Luyện tập 4 trang 18 Toán 11 Tập 1: Cho tan = -2. Tính tana ....
Luyện tập 6 trang 19 Toán 11 Tập 1: Cho cosa = . Tính B = coscos ....
Hoạt động 6 trang 19 Toán 11 Tập 1: Sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng và đặt a + b = u ....
Bài 1 trang 20 Toán 11 Tập 1: Cho cosa = với 0<a<. Tính sin, cos, tan ....
Bài 2 trang 20 Toán 11 Tập 1: Tính: A = sin(a – 17°)cos(a + 13°) – sin(a + 13°)cos(a – 17°) ....
Bài 3 trang 20 Toán 11 Tập 1: Cho tan(a + b) = 3, tan(a – b) = 2. Tính: tan2a, tan2b ....
Bài 4 trang 20 Toán 11 Tập 1: Cho sina = . Tính cos2a, cos4a ....
Bài 5 trang 20 Toán 11 Tập 1: Cho sina + cosa = 1. Tính: sin2a ....