Hoạt động 4 trang 6 Toán 11 Tập 2 Cánh diều
Xét mẫu số liệu trong Ví dụ 2 được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm ().
Giải Toán 11 Bài 1: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm - Cánh diều
Hoạt động 4 trang 6 Toán 11 Tập 2: Xét mẫu số liệu trong Ví dụ 2 được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm (Bảng 4).
|
Nhóm |
Tần số |
|
[160; 163) [163; 166) [166; 169) [169; 172) [172; 175) |
6 12 10 3 |
|
|
n = 36 |
Bảng 4
a) Tìm trung điểm x1 của nửa khoảng (tính bằng trung bình cộng của hai đầu mút) ứng với nhóm 1. Ta gọi trung điểm x1 là giá trị đại diện của nhóm 1.
b) Bằng cách tương tự, hãy tìm giá trị đại diện của bốn nhóm còn lại. Từ đó, hãy hoàn thiện các số liệu trong Bảng 7.
|
Nhóm |
Giá trị đại diện |
Tần số |
|
[160; 163) [163; 166) [166; 169) [169; 172) [172; 175) |
x1 = ? x2 = ? x3 = ? x4 = ? x5 = ? |
n1 = ? n2 = ? n3 = ? n4 = ? n5 = ? |
|
|
|
n = ? |
Bảng 7
c) Tính giá trị cho bởi công thức sau: .
Giá trị gọi là số trung bình cộng của mẫu số liệu đã cho.
Lời giải:
a) Trung điểm x1 (giá trị đại diện) của nửa khoảng ứng với nhóm 1 là:
x1 = = 161,5.
b) Giá trị đại diện của nửa khoảng ứng với nhóm 2 là:
x2 = = 164,5.
Giá trị đại diện của nửa khoảng ứng với nhóm 3 là:
x3 = = 167,5.
Giá trị đại diện của nửa khoảng ứng với nhóm 4 là:
x4 = = 170,5.
Giá trị đại diện của nửa khoảng ứng với nhóm 5 là:
x5 = = 173,5.
Ta hoàn thiện được Bảng 7 như sau:
|
Nhóm |
Giá trị đại diện |
Tần số |
|
[160; 163) [163; 166) [166; 169) [169; 172) [172; 175) |
x1 = 161,5 x2 = 164,5 x3 = 167,5 x4 = 170,5 x5 = 173,5 |
n1 = 6 n2 = 12 n3 = 10 n4 = 5 n5 = 3 |
|
|
|
n = 36 |
c) Số trung bình cộng của mẫu số liệu đã cho là:
= 166,41(6).
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 1: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm hay, chi tiết khác: