Hoạt động 6 trang 10 Toán 11 Tập 2 Cánh diều

❮ Bài trước Bài sau ❯

Giáo viên chủ nhiệm chia thời gian sử dụng Internet trong một ngày của 40 học sinh thành năm nhóm (đơn vị: phút) và lập bảng tần số ghép nhóm bao gồm cả tần số tích lũy như

Giải Toán 11 Bài 1: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm - Cánh diều

Hoạt động 6 trang 10 Toán 11 Tập 2: Giáo viên chủ nhiệm chia thời gian sử dụng Internet trong một ngày của 40 học sinh thành năm nhóm (đơn vị: phút) và lập bảng tần số ghép nhóm bao gồm cả tần số tích lũy như Bảng 12.

Nhóm

Tần số

Tần số tích lũy

[0; 60)

[60; 120)

[120; 180)

[180; 240)

[240; 300)

6

13

13

6

2

6

19

32

38

40

 

n = 40

 

Bảng 12

a) Tìm trung vị Me của mẫu số liệu ghép nhóm đó. Trung vị Me còn gọi là tứ phân vị thứ hai Q2 của mẫu số liệu trên.

b) • Nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng n4=404 = 10 có đúng không?

⦁ Tìm đầu mút trái s, độ dài h, tần số n2 của nhóm 2; tần số tích luỹ cf1 của nhóm 1. Sau đó, hãy tính giá trị Q1 theo công thức sau: Q1 = s+10−cf1n2⋅h.

Giá trị nói trên được gọi là tứ phân vị thứ nhất Q1 của mẫu số liệu đã cho.

c) • Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 3n4=3⋅404 = 30 có đúng không?

• Tìm đầu mút trái t, độ dài l, tần số n3 của nhóm 3; tần số tích luỹ cf2 của nhóm 2. Sau đó, hãy tính giá trị Q3 theo công thức sau: Q3 = t+30−cf2n3⋅l.

Giá trị nói trên được gọi là tứ phân vị thứ ba Q3 của mẫu số liệu đã cho.

Lời giải:

a) Số phần tử của mẫu là n = 40. Ta có n2=402 = 20.

Mà 19 < 20 < 32 nên nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bẳng 20.

Xét nhóm 3 là nhóm [120; 180) có r = 120, d = 60, n3 = 13 và nhóm 2 là nhóm [60; 120) có cf2 = 19.

Áp dụng công thức, ta có trung vị của mẫu số liệu đã cho là:

Me = 120+20−1913⋅60≈125 (phút).

b) • Nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng n4=404 = 10 do cf2 = 19 > 10.

⦁ Đầu mút trái s của nhóm 2 là s = 60;

Độ dài h của nhóm 2 là h = 60;

Tần số n2 của nhóm 2 là n2 = 13;

Tần số tích luỹ cf1 của nhóm 1 là cf1 = 6.

Giá trị Q1 là: Q1 = 60+10−613⋅60≈78 (phút).

c) • Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 3n4=3⋅404 = 30 do cf3 = 32 > 30.

• Đầu mút trái t của nhóm 3 là t = 120;

Độ dài l của nhóm 3 là l = 60;

Tần số n3 của nhóm 3 là n3 = 13;

Tần số tích luỹ cf2 của nhóm 2 là cf2 = 19.

Giá trị Q3 là: Q3 = 120+30−1913⋅60≈171 (phút).

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 1: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯
2018 © All Rights Reserved.