Luyện tập 6 trang 12 Toán 11 Tập 2 Cánh diều

Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu trong (làm tròn các kết quả đến hàng đơn vị).

Giải Toán 11 Bài 1: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm - Cánh diều

Luyện tập 6 trang 12 Toán 11 Tập 2: Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu trong Bảng 1 (làm tròn các kết quả đến hàng đơn vị).

Bảng 1

Lời giải:

Ta có bảng tần số tích lũy như sau:

Số phần tử của mẫu là n = 120.

⦁ Ta có: $\frac{n}{4} = \frac{120}{4}$ = 30 mà 13 < 30 < 42. Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 30.

Xét nhóm 2 là nhóm [4; 8) có s = 4; h = 4; n₂ = 29 và nhóm 1 là nhóm [0; 4) có cf₁ = 13.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:

Q₁ = $4 + (\frac{30 - 13}{29}) \cdot 4 \approx 6$ (năm).

⦁ Ta có: $\frac{n}{2} = \frac{120}{2}$ = 60 mà 42 < 60 < 90. Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 60.

Xét nhóm 3 là nhóm [8; 12) có r = 8; d = 4; n₃ = 48 và nhóm 2 là nhóm [4; 8) có cf₂ = 42.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ hai là:

Q₂ = M_e = $8 + (\frac{60 - 42}{48}) \cdot 4$ = 9,5 (năm).

⦁ Ta có: $\frac{3 n}{4} = \frac{3 \cdot 120}{4}$ = 90 mà cf₃ = 90. Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 90.

Xét nhóm 3 là nhóm [8; 12) có r = 8; d = 4; n₃ = 48 và nhóm 2 là nhóm [4; 8) có cf₂ = 42.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:

Q₃ = $8 + (\frac{90 - 42}{48}) \cdot 4$ = 12 (năm).

Vậy tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:

Q₁ ≈ 6 (năm); Q₂ ≈ 9,5 (năm) và Q₃ ≈ 12 (năm).

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 1: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm hay, chi tiết khác: