Giải Toán 11 trang 35 Tập 2 Cánh diều

---

Với Giải Toán 11 trang 35 Tập 2 trong Bài 2: Phép tính lôgarit Toán lớp 11 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 35.

Giải Toán 11 trang 35 Tập 2 Cánh diều

Hoạt động 2 trang 35 Toán 11 Tập 2: Cho a > 0, a ≠ 1. Tính:

a) log_a1;                  b) log_aa;                  c) log_a a^c;                d) $a^{{\log }_{a}b}$  với b > 0.

Lời giải:

Với a > 0, a ≠ 1 ta có:

a) log_a1 = 0 vì a⁰ = 1;     

b) log_aa = 1 vì a¹ = a;

c) log_a a^c = c vì a^c = a^c;    

d) Với b > 0, đặt log_ab = c, suy ra a^c = b

Ta có $a^{{\log }_{a}b}=a^c=b$

Vậy $a^{{\log }_{a}b}=b$  (với b > 0).

Luyện tập 2 trang 35 Toán 11 Tập 2: Tính:

a) ${\log }_4\sqrt[5]{16};$                                            b) ${36}^{{\log }_{6}8}.$

Lời giải:

Ta có:

a) ${\log }_4\sqrt[5]{16}={\log }_4{16}^{\frac{1}{5}}={\log }_4{4}^{\frac{2}{5}}=\frac{2}{5};$

b) ${36}^{{\log }_{6}8}={\left(6^2\right)}^{{\log }_{6}8}={\left(6^{{\log }_{6}8}\right)}^2=8^2=64.$

Luyện tập 3 trang 35 Toán 11 Tập 2: Giải bài toán được nêu ở phần mở đầu.

Lời giải:

Độ pH của cốc nước cam là: pH = –log[H⁺] = –log10^–4 = –(–4) = 4;

Độ pH của cốc nước dừa là:pH = –log[H⁺] = –log10^–5 = –(–5) = 5.

Hoạt động 3 trang 35 Toán 11 Tập 2: Cho m = 2⁷, n = 2³.

a) Tính log₂(mn); log₂m + log₂n và so sánh các kết quả đó.

b) Tính ${\log }_2\left(\frac{m}{n}\right);$  log₂m – log₂n và so sánh các kết quả đó.

Lời giải:

a) Ta có:

⦁ log₂(mn) = log₂ (2⁷ . 2³) = log₂ 2¹⁰ = 10;

⦁ log₂m + log₂n = log₂ 2⁷ + log₂ 2³ = 7 + 3 = 10.

Suy ra log₂(mn) = log₂m + log₂n.

b) Ta có:

⦁ ${\log }_2\left(\frac{m}{n}\right)={\log }_2\left(\frac{2^7}{2^3}\right)={\log }_2{2}^4=4;$

⦁ log₂m – log₂n = log₂ 2⁷ – log₂ 2³ = 7 – 3 = 4.

Suy ra ${\log }_2\left(\frac{m}{n}\right)={\log }_{2}m-{\log }_{2}n.$

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Phép tính lôgarit Cánh diều hay khác:

• Giải Toán 11 trang 34

• Giải Toán 11 trang 36

• Giải Toán 11 trang 37

• Giải Toán 11 trang 38