Giải Toán 11 trang 37 Tập 2 Cánh diều

Với Giải Toán 11 trang 37 Tập 2 trong Bài 2: Phép tính lôgarit Toán lớp 11 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 37.

Giải Toán 11 trang 37 Tập 2 Cánh diều

Hoạt động 5 trang 37 Toán 11 Tập 2: Cho ba số thực dương a, b, c với a ≠ 1, b ≠ 1.

a) Bằng cách sử dụng tính chất $c=b^{{\log }_{b}c},$  chứng tỏ rằng log_ac = log_bc . log_ab;

b) So sánh log_bc và $\frac{{\log }_{a}c}{{\log }_{a}b}.$

Lời giải:

a) Với a, b, c > 0 và a ≠ 1, b ≠ 1, ta có:

$c=b^{{\log }_{b}c}\iff {\log }_{a}c={\log }_a{b}^{{\log }_{b}c}\iff {\log }_{a}c={\log }_{b}c\cdot {\log }_{a}b$

Vậy log_ac = log_bc . log_ab.

b) Từ log_ac = log_bc . log_ab suy ra ${\log }_{b}c=\frac{{\log }_{a}c}{{\log }_{a}b}.$

Luyện tập 6 trang 37 Toán 11 Tập 2: Tính: $5^{{\log }_{125}64}.$

Lời giải:

Ta có: $5^{{\log }_{125}64}=5^{{\log }_{5^3}64}=5^{\frac{1}{3}{\log }_{5}64}=5^{{\log }_5\sqrt[3]{64}}=5^{{\log }_{5}4}=4.$

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Phép tính lôgarit Cánh diều hay khác:

• Giải Toán 11 trang 34

• Giải Toán 11 trang 35

• Giải Toán 11 trang 36

• Giải Toán 11 trang 38