X

Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 50 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo


Cho dãy số (u) với . Tìm các giá trị của a để:

Giải Toán 11 Bài 1: Dãy số - Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 50 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) với un=na+2n+1. Tìm các giá trị của a để:

a) (un) là dãy số tăng;

b) (un) là dãy số giảm.

Lời giải:

Ta có: un+1=n+1a+2n+1+1=n+1a+2n+2

Xét hiệu:

un+1un=n+1a+2n+2na+2n+1=n+1a+2n+1n+2n+1na+2n+2n+1n+2

=n2+2n+1a+2n+2n+2n+1n2+2na+2n+4n+1n+2=a2n+1n+2

Vì n ∈ ℕ* nên (n + 1)(n + 2) > 0 nên dấu của hiệu un+1 – un phụ thuộc vào dấu của biểu thức a – 2.

a) Để (un) là dãy số tăng thì un+1 – un > 0 nên a – 2 > 0 ⇔ a > 2.

b) Để (un) là dãy số giảm thì un+1 – un < 0 nên a – 2 < 0 ⇔ a < 2.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 1: Dãy số hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: