Vận dụng 1 trang 46 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Cho 5 hình tròn theo thứ tự có bán kính 1; 2; 3; 4; 5.

Giải Toán 11 Bài 1: Dãy số - Chân trời sáng tạo

Vận dụng 1 trang 46 Toán 11 Tập 1: Cho 5 hình tròn theo thứ tự có bán kính 1; 2; 3; 4; 5.

a) Viết dãy số chỉ diện tích của 5 hình tròn này.

b) Tìm số hạng đầu và số hạng cuối của dãy số trên.

Lời giải:

a) Dãy số chỉ diện tích của 5 hình tròn này là:

v: {1;2;3;4;5} $\to$ R

n $\mapsto$ v(n) = $π$ n².

b) Số hạng đầu của dãy số là: v(1) = π.1² = π.

Số hạng cuối của dãy số là: v(5) = π.5² = 25π.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 1: Dãy số hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 45 Toán 11 Tập 1: Gọi u₁; u₂; u₃; ...; u_n lần lượt là diện tích các tình huống có độ dài cạnh là 1; 2; 3; ...; n. Tính u₃ và u₄ ....
Hoạt động khám phá 1 trang 45 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số: u: N* $\to$ R; n $\mapsto$ u(n) = n² ....
Hoạt động khám phá 2 trang 46 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số: v: {1;2;3;4;5} $\to$ R; n $\mapsto$ v(n) = 2n ....
Thực hành 1 trang 46 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số: u: N* $\to$ R; n $\mapsto$ u_n = n³ ....
Hoạt động khám phá 3 trang 46 Toán 11 Tập 1: Cho các dãy số (a_n), (b_n), (c_n), (d_n) được xác định như sau: a₁ = 0; a₂ = 1; a₃ = 2; a₄ = 3; a₅ = 4 ....
Thực hành 2 trang 47 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) xác định bởi: ....
Vận dụng 2 trang 47 Toán 11 Tập 1: Một chồng cột gỗ được xếp thành các lớp, hai lớp liên tiếp hơn kém nhau 1 cột dỗ (Hình 1) ....
Hoạt động khám phá 4 trang 48 Toán 11 Tập 1: Cho hai dãy số (a_n) và (b_n) được xác định như sau: a_n = 3n + 1, b_n = – 5n ....
Thực hành 3 trang 48 Toán 11 Tập 1: Xét tính tăng, giảm của các dãy số sau: a) (u_n) với $u_{n} = \frac{2 n - 1}{n + 1}$ ....
Vận dụng 3 trang 49 Toán 11 Tập 1: Một chồng cột gỗ được xếp thành các lớp, hai lớp liên tiếp nhau hơn kém nhau 1 cột gỗ (Hình 2) ....

Hoạt động khám phá 5 trang 49 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = \frac{1}{n}$ . So sánh các số hạng của dãy số với 0 và 1 ....
Thực hành 4 trang 49 Toán 11 Tập 1: Xét tính bị chặn của các dãy số sau: a) (a_n) với $a_{n} = \cos \frac{π}{n}$ ....
Bài 1 trang 50 Toán 11 Tập 1: Tìm u₂, u₃ và dự đoán công thức số hạng tổng quát của u_n dãy số: ....
Bài 2 trang 50 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + ... + \frac{1}{n (n + 1)}$ . Tìm u₁, u₂, u₃ ....
Bài 3 trang 50 Toán 11 Tập 1: Xét tính tăng, giảm của dãy số (y_n) với $y_{n} = \sqrt{n + 1} - \sqrt{n}$ ....
Bài 4 trang 50 Toán 11 Tập 1: Xét tính bị chặn của các dãy số sau: a) (a_n) với $a_{n} = \sin^{2} \frac{n π}{3} + co s \frac{n π}{4}$ ....
Bài 5 trang 50 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = \frac{2 n - 1}{n + 1}$ ....
Bài 6 trang 50 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = \frac{n a + 2}{n + 1}$ . Tìm các giá trị của a để: ....
Bài 7 trang 50 Toán 11 Tập 1: Trên lưới ô vuông, mỗi ô cạnh 1 đơn vị, người ta vẽ 8 hình vuông và tô màu khác nhau như hình 3 ....