Hoạt động khám phá 1 trang 64 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Cho dãy số (u) với .
Giải Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số - Chân trời sáng tạo
Hoạt động khám phá 1 trang 64 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) với un=(−1)nn.
a) Tìm các giá trị còn thiếu trong bảng sau:
n |
10 |
20 |
50 |
100 |
1 000 |
|un| |
0,1 |
0,05 |
0,02 |
? |
? |
b) Với n như thế nào thì |un| bé hơn 0,01; 0,001?
c) Một số số hạng của dãy số được biểu diễn trên trục số như Hình 1.
Từ các kết quả trên, có nhận xét gì về khoảng cách từ điểm un đến điểm 0 khi n trở lên rất lớn?
Lời giải:
a) Ta có:
Với n = 100 có |u100| = 
= 0,01.
Với n = 1 000 có |u1000| = 
= 0,001.
Khi đó ta có bảng:
n |
10 |
20 |
50 |
100 |
1 000 |
|un| |
0,1 |
0,05 |
0,02 |
0,01 |
0,001 |
b) Với n > 100 thì |un| < 0,01.
Với n > 1000 thì |un| < 0,001.
c) Khi n trở nên rất lớn thì khoảng cách từ điểm un đến điểm 0 càng nhỏ.
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số hay, chi tiết khác:
Thực hành 1 trang 65 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) lim1n2 ....
Hoạt động khám phá 2 trang 65 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) với un=2n+1n ....
Thực hành 2 trang 65 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) lim(2+(23)n) ....
Hoạt động khám phá 3 trang 66 Toán 11 Tập 1: Ở trên ta đã biết lim(3+1n2)=lim3n2+1n2=1 ....
Thực hành 3 trang 66 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) lim2n2+3nn2+1 ....