Bài 6.2 trang 9 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

Thực hiện phép tính:

Giải Toán 11 Bài 18: Lũy thừa với số mũ thực - Kết nối tri thức

Bài 6.2 trang 9 Toán 11 Tập 2: Thực hiện phép tính:

a) $27^{\frac{2}{3}} + 81^{- 0, 75} - 25^{0, 5}$ ;

b) $4^{2 - 3 \sqrt{7}} \cdot 8^{2 \sqrt{7}}$ .

Lời giải:

a) $27^{\frac{2}{3}} + 81^{- 0, 75} - 25^{0, 5}$

$= {(3^{3})}^{\frac{2}{3}} + {(3^{4})}^{- \frac{3}{4}} - {(5^{2})}^{\frac{1}{2}}$

= 3² + 3^{– 3}– 5

= 9 + $\frac{1}{27}$ – 5

= $\frac{109}{27}$ .

b) $4^{2 - 3 \sqrt{7}} \cdot 8^{2 \sqrt{7}}$

$= {(2^{2})}^{2 - 3 \sqrt{7}} \cdot {(2^{3})}^{2 \sqrt{7}}$

$= 2^{4 - 6 \sqrt{7}} \cdot 2^{6 \sqrt{7}}$

$= 2^{4 - 6 \sqrt{7} + 6 \sqrt{7}} = 2^{4} = 16$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 18: Lũy thừa với số mũ thực hay, chi tiết khác: