Bài 8.20 trang 79 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 23 học sinh thích bóng chuyền, 18 học sinh thích bóng rổ, 26 học sinh thích bóng chuyền hoặc bóng rổ hoặc cả hai. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp.

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 8 - Kết nối tri thức

Bài 8.20 trang 79 Toán 11 Tập 2: Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 23 học sinh thích bóng chuyền, 18 học sinh thích bóng rổ, 26 học sinh thích bóng chuyền hoặc bóng rổ hoặc cả hai. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp.

Xác suất để chọn được học sinh không thích cả bóng chuyền và bóng rổ là

A. $\frac{9}{20}$ .    B. $\frac{7}{20}$ .    C. $\frac{19}{40}$ .    D. $\frac{21}{40}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Số học sinh thích cả bóng chuyền và bóng rổ là: 23 + 18 – 26 = 15 (học sinh)

Gọi A là biến cố “Học sinh thích bóng chuyền”; B là biến cố “Học sinh thích bóng rổ”; E là biến cố “Học sinh không thích cả bóng chuyền và bóng rổ”.

Khi đó $\overline{E}$ = A ∪ B.

P(A) = $\frac{23}{40}$ ; P(B) = $\frac{18}{40}=\frac{9}{20}$ ; P(AB) = $\frac{15}{40}=\frac{3}{8}$ .

P( ) = P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(AB) = $\frac{23}{40}+\frac{9}{20}-\frac{3}{8}=\frac{13}{20}$ .

Suy ra: P(E) = 1 – P($\overline{E}$) = 1 – $\frac{13}{20}=\frac{7}{20}$ .

Vậy xác suất để chọn được học sinh không thích cả bóng chuyền và bóng rổ là $\frac{7}{20}$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 8 hay, chi tiết khác:

• Bài 8.16 trang 79 Toán 11 Tập 2: Một hộp đựng 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 20 ....

• Bài 8.17 trang 79 Toán 11 Tập 2: Một hộp đựng 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 20 ....

• Bài 8.18 trang 79 Toán 11 Tập 2: Tại một hội thảo quốc tế có 50 nhà khoa học, trong đó có 31 ....

• Bài 8.19 trang 79 Toán 11 Tập 2: Tại một hội thảo quốc tế có 50 nhà khoa học, trong đó có 31 người thành thạo tiếng Anh ....

• Bài 8.21 trang 79 Toán 11 Tập 2: Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 23 học sinh thích bóng chuyền, 18 học sinh thích bóng rổ ....

• Bài 8.22 trang 80 Toán 11 Tập 2: Hai vận động viên bắn súng A và B mỗi người bắn một viên đạn ....

• Bài 8.23 trang 80 Toán 11 Tập 2: Một đoàn khách du lịch gồm 31 người, trong đó có 7 người đến từ Hà Nội ....

• Bài 8.24 trang 80 Toán 11 Tập 2: Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần. Xét các biến cố sau ....

• Bài 8.25 trang 80 Toán 11 Tập 2: Hai chuyến bay của hai hãng hàng không X và Y ....