Luyện tập 1 trang 18 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Chứng minh rằng:

Giải Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác - Kết nối tri thức

Luyện tập 1 trang 18 Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng:

a) sin x – cos x = $\sqrt{2} \sin (x - \frac{π}{4})$ ;

b) $\tan (\frac{π}{4} - x) = \frac{1 - \tan x}{1 + \tan x}$ $(x \neq \frac{π}{2} + k π, x \neq \frac{3 π}{4} + k π, k \in ℤ)$ .

Lời giải:

a) Ta có: $V P = \sqrt{2} \sin (x - \frac{π}{4}) = \sqrt{2} (\sin x \cos \frac{π}{4} - \cos x \sin \frac{π}{4})$

$= \sqrt{2} \sin x . \frac{\sqrt{2}}{2} - \sqrt{2} \cos x . \frac{\sqrt{2}}{2} = \sin x - \cos x = V T$ (đpcm).

b) Ta có: $V T = \tan (\frac{π}{4} - x) = \frac{\tan \frac{π}{4} - \tan x}{1 + \tan \frac{π}{4} \tan x} = \frac{1 - \tan x}{1 + \tan x} = V P$ $(d o \tan \frac{π}{4} = 1)$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯

Giải Toán 11 Kết nối tri thức

Luyện tập 1 trang 18 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác - Kết nối tri thức

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: