Vận dụng 2 trang 20 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức
Khi nhấn một phím trên điện thoại cảm ứng, bàn phím sẽ tạo ra hai âm thuần, kết hợp với nhau để tạo ra âm thanh nhận dạng duy nhất phím. Hình 1.13 cho thấy tần số thấp f và tần số cao f liên quan đến mỗi phím. Nhấn một phím sẽ tạo ra sóng âm y = sin(2πft) + sin(2πft), ở đó t là biến thời gian (tính bằng giây).
Giải Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác - Kết nối tri thức
Vận dụng 2 trang 20 Toán 11 Tập 1: Khi nhấn một phím trên điện thoại cảm ứng, bàn phím sẽ tạo ra hai âm thuần, kết hợp với nhau để tạo ra âm thanh nhận dạng duy nhất phím. Hình 1.13 cho thấy tần số thấp f1 và tần số cao f2 liên quan đến mỗi phím. Nhấn một phím sẽ tạo ra sóng âm y = sin(2πf1t) + sin(2πf2t), ở đó t là biến thời gian (tính bằng giây).
a) Tìm hàm số mô hình hóa âm thanh được tạo ra khi nhấn phím 4.
b) Biến đổi công thức vừa tìm được ở câu a về dạng tích của một hàm số sin và một hàm số côsin.
Lời giải:
a) Quan sát Hình 1.13, ta nhận thấy khi nhấn phím 4, âm thanh được tạo ra có tần số thấp f1 = 770 Hz và tần số cao f2 = 1 209 Hz.
Khi đó, hàm số mô hình hóa âm thanh được tạo ra khi nhấn phím 4 là
y = sin(2π . 770t) + sin(2π . 1 209t) hay y = sin(1 540πt) + sin(2 418πt).
b) Ta có:
sin(1 540πt) + sin(2 418πt)
=
= 2sin(1 979πt) cos(– 439πt)
= 2sin(1 979πt) cos(439πt).
Vậy ta có hàm số y = 2sin(1 979πt) cos(439πt).
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác hay, chi tiết khác:
Vận dụng 1 trang 18 Toán 11 Tập 1: Giải bài toán trong tình huống mở đầu ....
HĐ2 trang 18 Toán 11 Tập 1: Xây dựng công thức nhân đôi ....
Luyện tập 2 trang 19 Toán 11 Tập 1: Không dùng máy tính, tính ....
HĐ3 trang 19 Toán 11 Tập 1: Xây dựng công thức biến đổi tích thành tổng ....
Luyện tập 3 trang 19 Toán 11 Tập 1: Không dùng máy tính, tính giá trị của các biểu thức ....
HĐ4 trang 20 Toán 11 Tập 1: Xây dựng công thức biến đổi tổng thành tích ....
Luyện tập 4 trang 20 Toán 11 Tập 1: Không dùng máy tính, tính giá trị của biểu thức ....