Luyện tập 4 trang 20 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Không dùng máy tính, tính giá trị của biểu thức

Giải Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác - Kết nối tri thức

Luyện tập 4 trang 20 Toán 11 Tập 1: Không dùng máy tính, tính giá trị của biểu thức

$B = \cos \frac{π}{9} + \cos \frac{5 π}{9} + \cos \frac{11 π}{9} .$

Lời giải:

Ta có: B = $\cos \frac{π}{9} + \cos \frac{5 π}{9} + \cos \frac{11 π}{9}$

$= (\cos \frac{π}{9} + \cos \frac{11 π}{9}) + \cos \frac{5 π}{9}$

$= 2 \cos \frac{\frac{π}{9} + \frac{11 π}{9}}{2} \cos \frac{\frac{π}{9} - \frac{11 π}{9}}{2} + \cos \frac{5 π}{9}$

$= 2 \cos \frac{2 π}{3} \cos (- \frac{5 π}{9}) + \cos \frac{5 π}{9}$

$= 2 \cos \frac{2 π}{3} \cos \frac{5 π}{9} + \cos \frac{5 π}{9}$

$= 2. (- \frac{1}{2}) \cos \frac{5 π}{9} + \cos \frac{5 π}{9}$

$= - \cos \frac{5 π}{9} + \cos \frac{5 π}{9} = 0$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác hay, chi tiết khác: