Giải Toán 11 trang 21 Tập 2 Kết nối tri thức


Haylamdo biên soạn và sưu tầm với Giải Toán 11 trang 21 Tập 2 trong Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit Toán lớp 11 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 21.

Giải Toán 11 trang 21 Tập 2 Kết nối tri thức

Luyện tập 1 trang 21 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) 23x1=12x+1;

b) 2e2x = 5.

Lời giải:

a) 23x1=12x+1

Đưa vế phải về cơ số 2, ta có 12x+1=2x+1=2x1.

Khi đó phương trình đã cho trở thành

23x – 1 = 2– x – 1 ⇔ 3x – 1 = – x – 1 ⇔ 4x = 0 ⇔ x = 0.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 0.

b) 2e2x = 5 ⇔ e2x = 52.

Lấy lôgarit tự nhiên hai vế của phương trình trên ta được 2x = ln52 hay x = 12ln52.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 12ln52.

HĐ2 trang 21 Toán 11 Tập 2: Nhận biết nghiệm của phương trình lôgarit

Xét phương trình: 2log2x = – 3.

a) Từ phương trình trên, hãy tính log2x.

b) Từ kết quả ở câu a và sử dụng định nghĩa lôgarit, hãy tìm x.

Lời giải:

a) Ta có 2log2x = – 3 log2x=32.

b) Từ định nghĩa lôgarit ta có:

log2x=32x=232x=23x=23x=24.

Luyện tập 2 trang 21 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) 4 – log(3 – x) = 3;

b) log2(x + 2) + log2(x – 1) = 1.

Lời giải:

a) 4 – log(3 – x) = 3

Điều kiện: 3 – x > 0 ⇔ x < 3.

Phương trình đã cho trở thành log(3 – x) = 1 ⇔ 3 – x = 101 ⇔ x = – 7 (t/m).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = – 7.

b) log2(x + 2) + log2(x – 1) = 1

Luyện tập 2 trang 21 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Áp dụng tính chất của lôgarit, phương trình đã cho trở thành

log2 [(x + 2)(x – 1)] = 1

⇔ (x + 2)(x – 1) = 21

⇔ x2 + x – 2 = 2

⇔ x2 + x – 4 = 0

Luyện tập 2 trang 21 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Kết hợp với điều kiện, vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x=1+172.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit Kết nối tri thức hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: