Giải Toán 11 trang 29 Tập 2 Kết nối tri thức

---

Với Giải Toán 11 trang 29 Tập 2 trong Bài 22: Hai đường thẳng vuông góc Toán lớp 11 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 29.

Giải Toán 11 trang 29 Tập 2 Kết nối tri thức

Vận dụng trang 29 Toán 11 Tập 2: Kim tự tháp Kheops là kim tự tháp lớn nhất trong các kim tự tháp ở Ai Cập, được xây dựng vào thế kỉ thứ 26 trước Công nguyên và là một trong bảy kì quan của thế giới cổ đại. Kim tự tháp có dạng hình chóp với đáy là hình vuông có cạnh dài khoảng 230 m, các cạnh bên bằng nhau và dài khoảng 219 m (kích thước hiện nay).

(Theo britannica.com).

Tính (gần đúng) góc tạo bởi cạnh bên SC và cạnh đáy AB của kim tự tháp

Lời giải:

Vì ABCD là hình vuông nên AB // CD.

Khi đó (SC, AB) = (SC, CD) = $\widehat{SCD}$.

Gọi H là trung điểm của CD, suy ra $DH=HC=\frac{CD}{2}=\frac{230}{2}=115$(m).

Vì tam giác SCD có SC = SD nên tam giác SCD cân tại S mà SH là trung tuyến nên SH là đường cao.

Xét tam giác SHC vuông tại H có: $cos\widehat{SCD}=cos\widehat{SCH}=\frac{HC}{SC}=\frac{115}{219}$

$\Rightarrow \widehat{SCD}\approx 58,3°$.

Vậy góc tạo bởi cạnh bên SC và cạnh đáy AB của kim tự tháp khoảng 58,3°.

HĐ2 trang 29 Toán 11 Tập 2: Đối với hai cánh cửa trong Hình 7.5, tính góc giữa hai đường mép cửa BC và MN.

Lời giải:

Vì khuôn cửa và hai cánh cửa là các hình chữ nhật hay ABCD và MNPQ là các hình chữ nhật nên BC // AD mà AD // MQ. Do đó BC // MQ.

Khi đó (BC, MN) = (MQ, MN) = $\widehat{QMN}$.

Do MNPQ là hình chữ nhật nên $\widehat{QMN}=90°$.

Vậy góc giữa hai đường mép cửa BC và MN bằng 90°.

Câu hỏi trang 29 Toán 11 Tập 2: Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b thì a có vuông góc với các đường thẳng song song với b hay không?

Lời giải:

Vì a ^ b nên (a, b) = 90° mà b // c nên (a, b) = (a, c) = 90°. Vậy a ^ c.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 22: Hai đường thẳng vuông góc Kết nối tri thức hay khác:

• Giải Toán 11 trang 28

• Giải Toán 11 trang 30