Giải Toán 11 trang 45 Tập 2 Kết nối tri thức
Với Giải Toán 11 trang 45 Tập 2 trong Bài 25: Hai mặt phẳng vuông góc Toán lớp 11 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 45.
Giải Toán 11 trang 45 Tập 2 Kết nối tri thức
Luyện tập 1 trang 45 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là một hình chữ nhật có tâm O, SO ⊥ (ABCD). Chứng minh rằng hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) vuông góc với nhau khi và chỉ khi ABCD là một hình vuông.
Lời giải:
Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Vì SO ⊥ (ABCD) nên SO ⊥ AO và SO ⊥ BO mà (SAC) ∩ (SBD) = SO, suy ra góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) bằng góc giữa hai đường thẳng AO và BO.
Mà (AO, BO) = .
+) Nếu (SAC) ⊥ (SBD) thì , khi đó AC ⊥ BD mà ABCD là hình chữ nhật, suy ra ABCD là hình vuông.
+) Nếu ABCD là hình vuông thì AC ⊥ BD, suy ra hay (SAC) ⊥ (SBD).
HĐ2 trang 45 Toán 11 Tập 2: Cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng b vuông góc với mặt phẳng (Q). Lấy một đường thẳng a vuông góc với (P). (H.7.47).
a) Tính góc giữa a và b.
b) Tính góc giữa (P) và (Q).
Lời giải:
a) Vì a ⊥ (P) mà b ⊂ (P) nên a ^ b. Vậy (a, b) = 90°.
b) Vì a ⊥ (P) và b ⊥ (Q) nên góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng góc giữa hai đường thẳng a và b mà (a, b) = 90° nên góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng 90°.
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 25: Hai mặt phẳng vuông góc Kết nối tri thức hay khác: