Giải Toán 11 trang 6 Tập 2 Kết nối tri thức

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với Giải Toán 11 trang 6 Tập 2 trong Bài 18: Lũy thừa với số mũ thực Toán lớp 11 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 6.

Giải Toán 11 trang 6 Tập 2 Kết nối tri thức

HĐ2 trang 6 Toán 11 Tập 2: Nhận biết khái niệm căn bậc n

a) Tìm tất cả các số thực x sao cho x² = 4.

b) Tìm tất cả các số thực x sao cho x³ = − 8.

Lời giải:

a) Ta có 4 = 2² = (– 2)². Do đó, x² = 4, suy ra x² = 2² = (– 2)². Vậy x = ± 2.

b) Ta có: − 8 = (− 2)³. Do đó, x³ = − 8, suy ra x³ = (− 2)³. Vậy x = − 2.

Câu hỏi trang 6 Toán 11 Tập 2: Số âm có căn bậc chẵn không? Vì sao?

Lời giải:

Số âm không có căn bậc chẵn vì lũy thừa bậc chẵn của một số âm là số dương.

Luyện tập 2 trang 6 Toán 11 Tập 2: Tính:

a) $\sqrt[3]{-125}$;

b) $\sqrt[4]{\frac{1}{81}}$.

Lời giải:

a) $\sqrt[3]{-125}=\sqrt[3]{{\left(-5\right)}^3}=-5$.

b) $\sqrt[4]{\frac{1}{81}}=\sqrt[4]{{\left(\frac{1}{3}\right)}^4}=\frac{1}{3}$.

HĐ3 trang 6 Toán 11 Tập 2: Nhận biết tính chất của căn bậc n

a) Tính và so sánh: $\sqrt[3]{-8}\cdot \sqrt[3]{27}$ và $\sqrt[3]{\left(-8\right)\cdot 27}$.

b) Tính và so sánh: $\frac{\sqrt[3]{-8}}{\sqrt[3]{27}}$ và $\sqrt[3]{\frac{-8}{27}}$.

Lời giải:

a) Ta có $\sqrt[3]{-8}\cdot \sqrt[3]{27}=\sqrt[3]{{\left(-2\right)}^3}\cdot \sqrt[3]{3^3}=\left(-2\right)\cdot 3=-6$

và $\sqrt[3]{\left(-8\right)\cdot 27}=\sqrt[3]{{\left(-2\right)}^3\cdot 3^3}=\sqrt[3]{{\left(\left(-2\right)\cdot 3\right)}^3}=\sqrt[3]{{\left(-6\right)}^3}=-6$.

Vậy $\sqrt[3]{-8}\cdot \sqrt[3]{27}$ = $\sqrt[3]{\left(-8\right)\cdot 27}$.

b) Ta có $\frac{\sqrt[3]{-8}}{\sqrt[3]{27}}=\frac{\sqrt[3]{{\left(-2\right)}^3}}{\sqrt[3]{3^3}}=\frac{-2}{3}$

và $\sqrt[3]{\frac{-8}{27}}=\sqrt[3]{{\left(\frac{-2}{3}\right)}^3}=\frac{-2}{3}$.

Vậy $\frac{\sqrt[3]{-8}}{\sqrt[3]{27}}$ = $\sqrt[3]{\frac{-8}{27}}$.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 18: Lũy thừa với số mũ thực Kết nối tri thức hay khác:

• Giải Toán 11 trang 5
• Giải Toán 11 trang 7
• Giải Toán 11 trang 8
• Giải Toán 11 trang 9