Giải Toán 11 trang 83 Tập 2 Kết nối tri thức


Với Giải Toán 11 trang 83 Tập 2 trong Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm Toán lớp 11 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 83.

Giải Toán 11 trang 83 Tập 2 Kết nối tri thức

Luyện tập 1 trang 83 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của hàm số y = –x2 + 2x + 1 tại điểm x0 = –1.

Lời giải:

Đặt f(x) = y = –x2 + 2x + 1.

Ta có: f(x) – f(– 1) = – x2 + 2x + 1 – [– (– 1)2 + 2 . (– 1) + 1] = – x2 + 2x + 3.

Với x ≠ – 1, ta có fxf1x1=x2+2x+3x+1=(x+1)(3x)x+1=3x .

Khi đó, limx1f(x)f(1)x(1)=limx1x2+2x+3x+1=limx13x=4 .

Vậy đạo hàm của hàm số y = –x2 + 2x + 1 tại điểm x0 = –1 có giá trị là 4.

HĐ3 trang 83 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm f'(x0) tại điểm x0 bất kì trong các trường hợp sau:

a) f(x) = c (c là hằng số);

b) f(x) = x.

Lời giải:

a) Ta có f(x) = c nên f(x) = f(x0) = c.

Khi đó, f'(x0)=limxx0f(x)f(x0)xx0=limxx0ccxx0=limxx00=0 .

b) Ta có f(x) = x nên f(x0) = x0.

Khi đó, f'(x0)=limxx0f(x)f(x0)xx0=limxx0xx0xx0=1 .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm Kết nối tri thức hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: