Giải Toán 11 trang 83 Tập 2 Kết nối tri thức
Với Giải Toán 11 trang 83 Tập 2 trong Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm Toán lớp 11 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 83.
Giải Toán 11 trang 83 Tập 2 Kết nối tri thức
Luyện tập 1 trang 83 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của hàm số y = –x2 + 2x + 1 tại điểm x0 = –1.
Lời giải:
Đặt f(x) = y = –x2 + 2x + 1.
Ta có: f(x) – f(– 1) = – x2 + 2x + 1 – [– (– 1)2 + 2 . (– 1) + 1] = – x2 + 2x + 3.
Với x ≠ – 1, ta có .
Khi đó, .
Vậy đạo hàm của hàm số y = –x2 + 2x + 1 tại điểm x0 = –1 có giá trị là 4.
HĐ3 trang 83 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm f'(x0) tại điểm x0 bất kì trong các trường hợp sau:
a) f(x) = c (c là hằng số);
b) f(x) = x.
Lời giải:
a) Ta có f(x) = c nên f(x) = f(x0) = c.
Khi đó, .
b) Ta có f(x) = x nên f(x0) = x0.
Khi đó, .
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm Kết nối tri thức hay khác: