Giải Toán 12 trang 53 Tập 1 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 12 trang 53 Tập 1 trong Bài 6: Vectơ trong không gian Toán 12 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 53.

Giải Toán 12 trang 53 Tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi trang 53 Toán 12 Tập 1: Hai vectơ $1\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{a}$ có bằng nhau không? Hai vectơ (−1)a và $\overrightarrow{a}$ có bằng nhau không?

Lời giải:

+) Hai vectơ $1\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{a}$ có cùng hướng và cùng độ dài nên chúng bằng nhau.

+) Hai vectơ (−1)a và $-\overrightarrow{a}$ có cùng hướng và cùng độ dài nên chúng bằng nhau.

Luyện tập 7 trang 53 Toán 12 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi E, F lần lượt là các điểm thuộc cạnh SA, SB sao cho $SE=\frac{1}{3}SA;SF=\frac{1}{3}SB$. Chứng minh rằng $\overrightarrow{EF}=\frac{1}{3}\overrightarrow{DC}$.

Lời giải:

Vì $SE=\frac{1}{3}SA;SF=\frac{1}{3}SB$$\Rightarrow \frac{SE}{SA}=\frac{SF}{SB}=\frac{1}{3}$.

Xét ∆SAB có $\frac{SE}{SA}=\frac{SF}{SB}=\frac{1}{3}$. Do đó EF // AB và $EF=\frac{1}{3}AB$ .

Vì ABCD là hình bình hành nên AB // DC và AB = CD.

Suy ra EF // DC và $EF=\frac{1}{3}DC$.

Do hai vectơ $\overrightarrow{EF}$ và $\overrightarrow{DC}$ cùng hướng nên $\overrightarrow{EF}=\frac{1}{3}\overrightarrow{DC}$.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 6: Vectơ trong không gian hay khác:

• Giải Toán 12 trang 46

• Giải Toán 12 trang 47

• Giải Toán 12 trang 48

• Giải Toán 12 trang 50

• Giải Toán 12 trang 52

• Giải Toán 12 trang 54

• Giải Toán 12 trang 56

• Giải Toán 12 trang 57

• Giải Toán 12 trang 58

• Giải Toán 12 trang 59