Giải Toán 12 trang 56 Tập 1 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 12 trang 56 Tập 1 trong Bài 6: Vectơ trong không gian Toán 12 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 56.

Giải Toán 12 trang 56 Tập 1 Kết nối tri thức

Luyện tập 9 trang 56 Toán 12 Tập 1: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' (H.2.25). Tính các góc $\left(\overrightarrow{A{A}^{\text{'}}},\overrightarrow{BC}\right)$ và $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{A^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}\right)$.

Lời giải:

Vì ABC.A'B'C' là lăng trụ tam giác đều nên các mặt bên là hình chữ nhật.

Vì ABB'A' là hình chữ nhật nên $\overrightarrow{A{A}^{\text{'}}}=\overrightarrow{B{B}^{\text{'}}}$; $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}$

Do đó $\left(\overrightarrow{A{A}^{\text{'}}},\overrightarrow{BC}\right)$ $=\left(\overrightarrow{B{B}^{\text{'}}},\overrightarrow{BC}\right)=\widehat{B^{\text{'}}BC}=90°$(do BCC'B' là hình chữ nhật).

$\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{A^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}\right)$ $=\left(\overrightarrow{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}},\overrightarrow{A^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}\right)=\widehat{B^{\text{'}}{A}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}=60°$ (do DA'B'C' là tam giác đều).

HĐ8 trang 56 Toán 12 Tập 1: Hãy nhắc lại công thức xác định tích vô hướng của hai vectơ trong mặt phẳng.

Lời giải:

Công thức xác định tích vô hướng của hai vectơ trong mặt phẳng:

Tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ là một số, kí hiệu là $\overrightarrow{u}\cdot \overrightarrow{v}=\left|\overrightarrow{u}\right|\cdot \left|\overrightarrow{v}\right|\cdot \cos \left(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\right)$.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 6: Vectơ trong không gian hay khác:

• Giải Toán 12 trang 46

• Giải Toán 12 trang 47

• Giải Toán 12 trang 48

• Giải Toán 12 trang 50

• Giải Toán 12 trang 52

• Giải Toán 12 trang 53

• Giải Toán 12 trang 54

• Giải Toán 12 trang 57

• Giải Toán 12 trang 58

• Giải Toán 12 trang 59