Bài 6.28 trang 22 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Tìm hai phân thức P và Q thỏa mãn:

Giải Toán 8 Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số - Kết nối tri thức

Bài 6.28 trang 22 Toán 8 Tập 2: Tìm hai phân thức P và Q thỏa mãn:

a) $P.\frac{x+1}{2x+1}=\frac{x^2+x}{4x^2-1}$ ;                        

b) $Q:\frac{x^2}{x^2+4x+4}=\frac{(x+1)(x+2)}{x^2-2x}$ .

Lời giải:

a) Từ giả thiết $P.\frac{x+1}{2x+1}=\frac{x^2+x}{4x^2-1}$  suy ra:

$P=\frac{x^2+x}{4x^2-1}:\frac{x+1}{2x+1}=\frac{x(x+1)}{(2x+1)(2x-1)}.\frac{2x+1}{x+1}=\frac{x}{2x-1}$.

b) Từ giả thiết $Q:\frac{x^2}{x^2+4x+4}=\frac{(x+1)(x+2)}{x^2-2x}$  suy ra:

$Q=\frac{(x+1)(x+2)}{x^2-2x}.\frac{x^2}{x^2+4x+4}=\frac{(x+1)(x+2)}{x(x-2)}.\frac{x^2}{{(x+2)}^2}$$=\frac{x(x+1)}{(x+2)(x-2)}$.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 20 Toán 8 Tập 2: Vuông: $\frac{2x}{x+1}\cdot \frac{x-1}{x}=?$ Pi: Nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau nhé! ....

• HĐ1 trang 20 Toán 8 Tập 2: Làm theo hướng dẫn của anh Pi trong tình huống mở đầu để nhân hai phân thức $\frac{2x}{x+1}$  và $\frac{x-1}{x}$ . ....

• Luyện tập 1 trang 20 Toán 8 Tập 2: Làm tính nhân: ....

• Luyện tập 2 trang 21 Toán 8 Tập 2: Làm tính chia: $\frac{3x}{2y^2}:\left(-\frac{5x^2}{12y^3}\right)$ . ....

• Thử thách nhỏ trang 21 Toán 8 Tập 2: Kết luận sau đúng hay sai? $\left(\frac{1}{x}:\frac{1}{x}\right):\frac{1}{x}=\frac{1}{x}:\left(\frac{1}{x}:\frac{1}{x}\right)$. ....

• Vận dụng trang 22 Toán 8 Tập 2: Bác Châu vay ngân hàng 1,2 tỉ đồng để mua nhà theo hình thức trả góp. Số tiền bác Châu phải trả mỗi tháng bao gồm số tiền gốc ....

• Bài 6.26 trang 22 Toán 8 Tập 2: Làm tính nhân phân thức: a) $\left(-\frac{3x}{5x{y}^2}\right).\left(-\frac{5y^2}{12xy}\right)$ ; ....

• Bài 6.27 trang 22 Toán 8 Tập 2: Làm tính chia phân thức: a) $\left(-\frac{3x}{5x{y}^2}\right):\left(-\frac{5y^2}{12xy}\right)$ ; ....

• Bài 6.29 trang 22 Toán 8 Tập 2: Cho hai phân thức $P=\frac{x^2+6x+9}{x^2+3x}$  và $Q=\frac{x^2+3x}{x^2-9}$ . ....

• Bài 6.30 trang 22 Toán 8 Tập 2: Trở lại tình huống trong Vận dụng. a) Nếu mỗi tháng bác Châu trả 15 triệu đồng trong 10 năm thì lãi suất năm (tính theo %) ....