HĐ2 trang 80 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Cho tam giác ABC và các điểm M, N lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC sao cho MN song song với BC như Hình 9.4.

Giải Toán 8 Bài 33: Hai tam giác đồng dạng - Kết nối tri thức

HĐ2 trang 80 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC và các điểm M, N lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC sao cho MN song song với BC như Hình 9.4.

- Hãy viết các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và AMN, giải thích vì sao chúng bằng nhau.

- Kẻ đường thẳng đi qua N song song với AB và cắt BC tại P. Hãy chứng tỏ MN = BP và suy ra $\frac{M N}{B C} = \frac{A N}{A C} = \frac{A M}{A B}$ .

- Tam giác ABC và tam giác AMN có đồng dạng không? Nếu có hãy viết đúng kí hiệu đồng dạng.

HĐ2 trang 80 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán

Lời giải:

- Các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và AMN:

$\hat{B} = \hat{A M N}; \hat{C} = \hat{A N M}$ (do MN // BC và các cặp góc này ở vị trí đồng vị);

$\hat{A}$ chung.

- Có MN // BP (vì MN // BC), MB // NP (vì AB // NP) nên MNPB là hình bình hành.

Suy ra MN = BP. Suy ra $\frac{M N}{B C} = \frac{B P}{B C} = \frac{A N}{A C} = \frac{A M}{A B}$ (Sử dụng định lí Thalès).

- Có $\hat{B} = \hat{A M N}; \hat{C} = \hat{A N M}$ ; $\hat{A}$ chung và $\frac{A M}{A B} = \frac{A N}{A C} = \frac{M N}{B C}$ , suy ra ∆ABC ∽ ∆AMN.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 33: Hai tam giác đồng dạng hay, chi tiết khác: