Thử thách nhỏ trang 80 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Cho ΔABC ∽ ΔMNP. Chứng minh rằng:

Giải Toán 8 Bài 33: Hai tam giác đồng dạng - Kết nối tri thức

Thử thách nhỏ trang 80 Toán 8 Tập 2: Cho ΔABC ∽ ΔMNP. Chứng minh rằng:

a) Nếu tam giác ABC cân tại A thì tam giác MNP cân tại đỉnh M.

b) Nếu tam giác ABC đều thì tam giác MNP đều.

c) Nếu AB ≥ AC ≥ BC thì MN ≥ MP ≥ NP.

Lời giải:

a) Tam giác ABC cân tại A nên $\hat{B} = \hat{C}$ . (1)

Vì ∆ABC ∽ ∆MNP nên $\hat{A} = \hat{M}$ ; $\hat{B} = \hat{N}; \hat{C} = \hat{P}$ . (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\hat{N} = \hat{P}$ suy ra tam giác MNP cân tại M.

b) Vì tam giác ABC đều nên $\hat{A} = \hat{C} = \hat{B} = 60 °$ . (3)

Từ (1) và (3) suy ra $\hat{M} = \hat{N} = \hat{P} = 60 °$ nên tam giác MNP là tam giác đều.

c) Vì tam giác ABC có AB ≥ AC ≥ BC suy ra $\hat{C} \geq \hat{B} \geq \hat{A}$ (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác). (4)

Từ (2) và (4) suy ra $\hat{P} \geq \hat{N} \geq \hat{M}$ nên MN ≥ MP ≥ NP.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 33: Hai tam giác đồng dạng hay, chi tiết khác: