15 Bài tập Đơn thức (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với 15 bài tập trắc nghiệm Đơn thức Toán lớp 8 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 8.

15 Bài tập Đơn thức (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

A. $2+x^{2}y$

B. $-\frac{1}{5}{x}^4{y}^5$

C. $\frac{x+y^3}{3y}$

D. $-\frac{3}{4}{x}^{3}y+7x$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Theo định nghĩa đơn thức, biểu thức $-\frac{1}{5}{x}^4{y}^5$ là đơn thức.

Câu 2. Đơn thức ${\text{−3x}}^2{y}^3$ có hệ số là

A. $-3x^3{y}^2$

B. $3x^2{y}^3$

C. 3

D. -3

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Đơn thức $-3x^2{y}^3$ có hệ số là −3.

Câu 3. Có mấy nhóm đơn thức đồng dạng với nhau trong các đơn thức sau?

$\text{−}\frac{2}{3}{x}^{3}y;-{\mathrm{xy}}^2;5x^{2}y;6{\mathrm{xy}}^2;2x^{3}y;\frac{3}{4};\frac{1}{2}{x}^{2}y$

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Có ba nhóm đơn thức đồng dạng trong các đơn thức đã cho gồm:

Nhóm thứ nhất: $-\frac{2}{3}{x}^{3}y;2x^{3}y$

Nhóm thứ hai: $5x^{2}y;\frac{1}{2}{x}^{2}y$

Nhóm thứ ba: $-{\mathrm{xy}}^2;6{\mathrm{xy}}^2$

Câu 4. Các đơn thức $-10;\frac{1}{3}x;2x^{2}y;5x^2.x^2$ có bậc lần lượt là

A. 0; 1; 3; 4

B. 0; 3; 1; 4

C. 0; 1; 2; 3

D. 0; 1; 3; 2

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Đơn thức – 10 có bậc là 0.

Đơn thức $\frac{1}{3}x$ có bậc là 1.

Đơn thức $2x^{2}y$ có bậc là 2 + 1 = 3

Đơn thức $5x^2.x^2=5x^4$ có bậc là 4.

Các đơn thức $-10;\frac{1}{3}x;2x^{2}y;5x^2.x^2$ có bậc lần lượt là: 0; 1; 3; 4.

Câu 5. Cặp đơn thức nào sau đây không đồng dạng với nhau?

A. $7x^{3}y$ và $\frac{1}{15}{x}^{3}y$

B. $-\frac{1}{8}{\left(\mathrm{xy}\right)}^2{x}^2$ và $32x^2{y}^3$

C. $5x^2{y}^2$ và $-2x^2{y}^2$

D. ${\mathrm{ax}}^{2}y$ và $2{\mathrm{bx}}^{2}y$ (a, b là những số khác 0)

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Vì $-\frac{1}{8}{\left(\mathrm{xy}\right)}^2{x}^2=-\frac{1}{8}{x}^4{y}^2$ không đồng dạng với đơn thức $32x^2{y}^3$

Câu 6. Sau khi thu gọn đơn thức $2.\left(-3x^{3}y\right)y^2$ ta được đơn thức:

A. $-6x^3{y}^3$

B. $6x^3{y}^3$

C. $x^3{y}^2$

D. $-6x^2{y}^3$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: $2.\left(-3x^{3}y\right)y^2=2.\left(-3\right).x^3.y.y^2=-6x^3{y}^3$

Câu 7. Giá trị của đơn thức $5x^4{y}^2{z}^3$ tại $x=-1;y=-1;z=-2$ là

A. 10

B. 20

C. – 40

D. 40

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Thay $x=-1;y=-1;z=-2$ vào đơn thức $5x^4{y}^2{z}^3$ ta được:

$5.{\left(-1\right)}^4.{\left(-1\right)}^2.{\left(-2\right)}^3=-40$

Câu 8. Tổng các đơn thức $3x^2{y}^4$ và $7x^2{y}^4$ là

A. $10x^2{y}^4$

B. $9x^2{y}^4$

C. $-9x^2{y}^4$

D. $-4x^2{y}^4$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

${\text{3x}}^2{y}^4+7x^2{y}^4=\left(3+7\right)x^2{y}^4$

Câu 9. Hiệu của hai đơn thức $-9y^{2}z$ và $-12y^{2}z$ là

A. $-21y^{2}z$

B. $-3y^{2}z$

C. $3y^4{z}^2$

D. $3y^{2}z$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

$-9y^{2}z-\left(-12y^{2}z\right)=\left(-9+12\right)y^{2}z=3y^{2}z$

Câu 10. Thu gọn các đơn thức đồng dạng trong biểu thức $\frac{1}{2}{\mathrm{xy}}^2-\frac{1}{3}{y}^2-\left(-\frac{2}{5}{\mathrm{xy}}^2\right)+\frac{2}{5}{y}^2$ ta được

A. $\frac{9}{10}{\mathrm{xy}}^2+\frac{1}{15}{y}^2$

B. $\frac{1}{15}{\mathrm{xy}}^2+\frac{9}{10}{y}^2$

C. $\frac{9}{10}{\mathrm{xy}}^2-\frac{1}{15}{y}^2$

D. $-\frac{9}{10}{\mathrm{xy}}^2+\frac{1}{15}{y}^2$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

$\frac{1}{2}{\mathrm{xy}}^2-\frac{1}{3}{y}^2-\left(-\frac{2}{5}{\mathrm{xy}}^2\right)+\frac{2}{5}{y}^2$

$=\frac{1}{2}{\mathrm{xy}}^2+\frac{2}{15}{\mathrm{xy}}^2+\frac{2}{5}{y}^2-\frac{1}{3}{y}^2$

$=\frac{9}{10}{\mathrm{xy}}^2+\frac{1}{15}{y}^2$

Câu 11. Kết quả sau khi thu gọn biểu thức đại số $9{\left(x^2{y}^2\right)}^{4}x-{\left(-2\mathrm{xy}\right)}^3{x}^{2}y+3{\left(2x\right)}^4{\mathrm{xy}}^4$ là

A. $59x^5{y}^4$

B. $49x^5{y}^4$

C. $65x^5{y}^4$

D. $17x^5{y}^4$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có:

$9{\left(x^2{y}^2\right)}^{4}x-{\left(-2\mathrm{xy}\right)}^3{x}^{2}y+3{\left(2x\right)}^4{\mathrm{xy}}^4$

$=9{\left(x^2\right)}^2{\left(y^2\right)}^{2}x-{\left(-2\right)}^3{x}^3{y}^3{x}^{2}y+3{.2}^4{x}^4{\mathrm{xy}}^4$

$=9x^4{y}^{4}x-\left(-8\right)x^3{y}^3{x}^{2}y+48x^4{\mathrm{xy}}^4$

$=9x^5{y}^4+8x^5{y}^4+48x^5{y}^4$

$=\left(9+8+48\right)x^5{y}^4=65x^5{y}^4$

Câu 12. Xác định hằng số a để các đơn thức ${\mathrm{axy}}^3,-4{\mathrm{xy}}^3,7{\mathrm{xy}}^3$ có tổng bằng $6{\mathrm{xy}}^3$

A. a = 9

B. a = 1

C. a = 3

D. a = 3

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có: ${\mathrm{axy}}^3+\left(-4{\mathrm{xy}}^3\right)+7{\mathrm{xy}}^3=\left(a-4+7\right){\mathrm{xy}}^3$

Từ giả thiết suy ra: $a+3=6\iff a=6-3\iff a=3$

Câu 13. Kết quả sau khi thu gọn đơn thức $1\frac{1}{4}{x}^{2}y\left(-\frac{6}{5}\mathrm{xy}\right)\left(-2\frac{1}{3}\mathrm{xy}\right)$ là

A. $\frac{7}{2}{x}^4{y}^3$

B. $\frac{1}{2}{x}^3{y}^3$

C. $-\frac{7}{2}{x}^4{y}^3$

D. $-\frac{1}{2}{x}^2{y}^2$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có:

$1\frac{1}{4}{x}^{2}y\left(-\frac{6}{5}\mathrm{xy}\right)\left(-2\frac{1}{3}\mathrm{xy}\right)=\left[\frac{5}{4}.\left(-\frac{6}{5}\right).\left(\frac{-7}{3}\right)\right]\left(x^2.x.x\right).\left(y.y.y\right)=\frac{7}{2}{x}^4{y}^3$

Câu 14. Cho các biểu thức $A=4x^{3}y\left(-5\mathrm{xy}\right),B=-17x^4{y}^2$. Đa thức A.B là

A. $74x^8{y}^4$

B. $740x^4{y}^2$

C. $-740x^8{y}^4$

D. $340x^8{y}^4$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

$4x^{3}y\left(-5xy\right).\left(-17x^4{y}^2\right)=\left(4\right).\left(-5\right).\left(-17\right).\left(x^3.x.x^4\right)\left(y.y.y^2\right)=340x^8{y}^4$

Câu 15. Cho đơn thức $A=\left(2a^2+\frac{1}{a^2}\right)x^2{y}^4{z}^6\left(a\ne 0\right)$. Chọn khẳng định đúng:

A. Giá trị của A luôn không âm với mọi x, y, z.

B. Nếu A = 0 thì x = y = z = 0

C. Chỉ có 1 giá trị của x để A = 0

D. Chỉ có 1 giá trị của y để A = 0

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

$A=\left(2a^2+\frac{1}{a^2}\right)x^2{y}^4{z}^6\left(a\ne 0\right)$

Ta có: $2a^2+\frac{1}{a^2}>0$ với $a\ne 0$

Lại có: $x^2\ge 0;y^4\ge 0;z^6\ge 0\Rightarrow x^2{y}^4{z}^6\ge 0$ với mọi x; y; z.