15 Bài tập Phép cộng và phép trừ đa thức (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với 15 bài tập trắc nghiệm Phép cộng và phép trừ đa thức Toán lớp 8 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 8.

15 Bài tập Phép cộng và phép trừ đa thức (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

Câu 1. Thu gọn đa thức $\left(-3x^{2}y-2x{y}^2+16\right)+\left(-2x^{2}y+5x{y}^2-10\right)$ ta được

A. $-x^{2}y-7{\mathrm{xy}}^2+26$

B. $-5x^{2}y+3{\mathrm{xy}}^2+6$

C. $-5x^{2}y-3{\mathrm{xy}}^2+6$

D. $5x^{2}y-3{\mathrm{xy}}^2-6$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có:

$\left(-3x^{2}y-2{\mathrm{xy}}^2+16\right)+\left(-2x^{2}y+5{\mathrm{xy}}^2-10\right)$

$=-3x^{2}y-2{\mathrm{xy}}^2+16-2x^{2}y+5{\mathrm{xy}}^2-10$

$=\left(-3x^{2}y-2x^{2}y\right)+\left(-2{\mathrm{xy}}^2+5{\mathrm{xy}}^2\right)+\left(16-10\right)$

$=-x^{2}y+3{\mathrm{xy}}^2+6$

Câu 2. Cho các đa thức: $M=3x^3-x^{2}y+2\mathrm{xy}+2$ và $P=3x^3-2x^{2}y-\mathrm{xy}+3$

Đa thức A = M – P là

A. $A=x^{2}y+3\mathrm{xy}+1$

B. $A=x^{2}y-3\mathrm{xy}-1$

C. $A=-x^{2}y+3\mathrm{xy}-1$

D. $A=x^{2}y+3\mathrm{xy}-1$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

A = M – P

$=\left(3x^3-x^{2}y+2\mathrm{xy}+2\right)-\left(3x^3-2x^{2}y-\mathrm{xy}+3\right)$

$=3x^3-x^{2}y+2\mathrm{xy}+2-3x^3+2x^{2}y+\mathrm{xy}-3$

$=x^{2}y+3\mathrm{xy}-1$

Câu 3. Cho hai đa thức $M=3x^3-x^{2}y+2\mathrm{xy}+3$ và $N=x^{2}y-2\mathrm{xy}-2$.

Đa thức P = M + 2N là

A. ${\text{P = 3x}}^3-1$

B. $P=3x^3+x^{2}y-2\mathrm{xy}+1$

C. $P=3x^3-x^{2}y+2\mathrm{xy}-1$

D. $P=3x^3+x^{2}y-2\mathrm{xy}-1$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

P = M + 2N

$=\left(3x^3-x^{2}y+2\mathrm{xy}+3\right)+2\left(x^{2}y-2\mathrm{xy}-2\right)$

$=3x^3-x^{2}y+2\mathrm{xy}+3+2x^{2}y-4\mathrm{xy}-4$

$=x^3+x^{2}y-2\mathrm{xy}-1$

Câu 4. Thu gọn đa thức $3\left(x^{2}y+x^3-{\mathrm{xy}}^2+3\right)$ $+2\left(x^3+{\mathrm{xy}}^2-\mathrm{xy}-6\right)$ ta được kết quả là

A. $3x^{2}y-{\mathrm{xy}}^2+5x^3-2\mathrm{xy}-3$

B. $3x^{2}y+{\mathrm{xy}}^2+5x^3-2\mathrm{xy}-3$

C. $3x^{2}y-{\mathrm{xy}}^2-5x^3-2\mathrm{xy}-3$

D. $3x^{2}y-{\mathrm{xy}}^2+5x^3-2\mathrm{xy}+3$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có:

$3\left(x^{2}y+x^3-{\mathrm{xy}}^2+3\right)+2\left(x^3+{\mathrm{xy}}^2-\mathrm{xy}-6\right)$

$=3x^{2}y+3x^3-3{\mathrm{xy}}^2+9+2x^3+2{\mathrm{xy}}^2-2\mathrm{xy}-12$

$=3x^{2}y+\left(3x^3+2x^3\right)+\left(-3{\mathrm{xy}}^2+2{\mathrm{xy}}^2\right)-2\mathrm{xy}+\left(9-12\right)$

$=3x^{2}y+5x^3-{\mathrm{xy}}^2-2\mathrm{xy}-3$

Câu 5. Cho các đa thức

$A=4x^2-5\mathrm{xy}+3y^2;B={\text{3x}}^{\text{2}}+\text{2xy}+{\text{y}}^{\text{2}};C=-{\text{x}}^{\text{2}}+\text{3xy}+2{\text{y}}^{\text{2}}.$

Tổng của ba đa thức trên là

A. ${\text{7x}}^{\text{2}}{\text{+ 6y}}^{\text{2}}$

B. $5x^2+5y^2$

C. ${\text{6x}}^{\text{2}}{\text{+ 6y}}^{\text{2}}$

D. $6x^2-6y^2$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có:

$\text{A + B + C =}\left(4x^2-5\mathrm{xy}+3y^2\right)+\left(3x^2+2\mathrm{xy}+y^2\right)+\left(-x^2+3\mathrm{xy}+2y^2\right)$

$=4x^2-5\mathrm{xy}+3y^2+3x^2+2\mathrm{xy}+y^2-x^2+3\mathrm{xy}+2y^2$

$=\left(4x^2+3x^2-x^2\right)+\left(-5\mathrm{xy}+2\mathrm{xy}+3\mathrm{xy}\right)+\left(3y^2+y^2+2y^2\right)$

$=6x^2+6y^2$

Câu 6. Cho đa thức

$A={\text{4x}}^{\text{2}}-\text{5xy}+3y^2;B={\text{3x}}^{\text{2}}+\text{2xy}+{\text{y}}^{\text{2}};C=-{\text{x}}^{\text{2}}+\text{3xy}+2{\text{y}}^{\text{2}}$

Đa thức P = A – B – C là

A. $-{\text{10x}}^{\text{2}}+\text{2xy}$

B. $-2x^2-10\mathrm{xy}$

C. $2x^2+10\mathrm{xy}$

D. $2x^2-10\mathrm{xy}$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có:

P = A - B - C

$=\left(4x^2-5\mathrm{xy}+3y^2\right)-\left(3x^2+2\mathrm{xy}+y^2\right)-\left(-x^2+3\mathrm{xy}+2y^2\right)$

$=4x^2-5\mathrm{xy}+3y^2-3x^2-2\mathrm{xy}-y^2+x^2-3\mathrm{xy}-2y^2$

$=\left(4x^2-3x^2+x^2\right)+\left(-5\mathrm{xy}-2\mathrm{xy}-3\mathrm{xy}\right)+\left(3y^2-y^2-2y^2\right)$

$=2x^2-10\mathrm{xy}$

Câu 7. Cho đa thức B thỏa mãn tổng đa thức B với đa thức ${\text{3xy}}^{\text{2}}+{\text{3xz}}^{\text{2}}-\text{3xyz}-{\text{8y}}^{\text{2}}{\text{z}}^{\text{2}}+10$ là đa thức 0. Đa thức B là

A. $-3{\mathrm{xy}}^2-3{\mathrm{xz}}^2-3\mathrm{xyz}+8y^2{z}^2+10$

B. $-3{\mathrm{xy}}^2-3{\mathrm{xz}}^2+3\mathrm{xyz}+8y^2{z}^2+10$

C. $-3{\mathrm{xy}}^2+3{\mathrm{xz}}^2+3\mathrm{xyz}-8y^2{z}^2+10$

D. $3{\mathrm{xy}}^2+3{\mathrm{xz}}^2-3\mathrm{xyz}-8y^2{z}^2+10$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có:

$B+\left({\text{3xy}}^{\text{2}}+{\text{3xz}}^{\text{2}}-\text{3xyz}-{\text{8y}}^{\text{2}}{\text{z}}^{\text{2}}+10\right)=0$

$\Rightarrow B=-\left({\text{3xy}}^{\text{2}}+{\text{3xz}}^{\text{2}}-\text{3xyz}-{\text{8y}}^{\text{2}}{\text{z}}^{\text{2}}+10\right)$

$\Rightarrow B=-{\text{3xy}}^{\text{2}}-{\text{3xz}}^{\text{2}}{\text{+ 3xyz + 8y}}^{\text{2}}{\text{z}}^{\text{2}}-10$

Câu 8. Cho $M+\left(5x^2-2\mathrm{xy}\right)=6x^2+10\mathrm{xy}-y^2$. Đa thức M là

A. $M=x^2+12\mathrm{xy}-y^2$

B. $M=x^2-12\mathrm{xy}-y^2$

C. $M=x^2+12\mathrm{xy}+y^2$

D. $M=-x^2-12\mathrm{xy}-y^2$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có:

$M+\left(5x^2-2\mathrm{xy}\right)=6x^2+10\mathrm{xy}-y^2$

$\Rightarrow M=6x^2+10\mathrm{xy}-y^2-\left(5x^2-2\mathrm{xy}\right)$

$M=\left(6x^2-5x^2\right)+\left(10\mathrm{xy}+2\mathrm{xy}\right)-y^2$

$\Rightarrow M=x^2+12\mathrm{xy}-y^2$

Câu 9. Cho $M-\left(3\mathrm{xy}-4y^2\right)=x^2-7\mathrm{xy}+8y^2$. Đa thức M là

A. $M=x^2-4\mathrm{xy}+4y^2$

B. $M=x^2+4\mathrm{xy}+4y^2$

C. $M=-x^2-4\mathrm{xy}+4y^2$

D. $M=x^2+10\mathrm{xy}+4y^2$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có:

$M-\left(3\mathrm{xy}-4y^2\right)=x^2-7\mathrm{xy}+8y^2$

$\Rightarrow M=x^2-7\mathrm{xy}+8y^2+\left(3\mathrm{xy}-4y^2\right)$

$M=x^2+\left(-7\mathrm{xy}+3\mathrm{xy}\right)+\left(8y^2-4y^2\right)$

$\Rightarrow M=x^2-4\mathrm{xy}+4y^2$

Câu 10. Cho $\left({\text{25x}}^{\text{2}}\text{y}-{\text{10xy}}^{\text{2}}+{\text{y}}^{\text{3}}\right)-A={\text{12x}}^{\text{2}}\text{y}-{\text{2y}}^{\text{3}}$. Đa thức A là:

A. $A=13x^{2}y+3y^3+10{\mathrm{xy}}^2$

B. $A=13x^{2}y+3y^3-10{\mathrm{xy}}^2$

C. $A=13x^{2}y+3y^3$

D. $A=13x^{2}y-3y^3-10{\mathrm{xy}}^2$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có:

$\left({\text{25x}}^{\text{2}}\text{y}-{\text{10xy}}^{\text{2}}+{\text{y}}^{\text{3}}\right)-A={\text{12x}}^{\text{2}}\text{y}-{\text{2y}}^{\text{3}}$

$\Rightarrow A=\left(25x^{2}y-10{\mathrm{xy}}^2+y^3\right)-\left(12x^{2}y-2y^3\right)$

$\Rightarrow A=25x^{2}y-10{\mathrm{xy}}^2+y^3-12x^{2}y+2y^3$

$\Rightarrow A=\left(25x^{2}y-12x^{2}y\right)-10{\mathrm{xy}}^2+\left(y^3+2y^3\right)$

$\Rightarrow A=13x^{2}y-10{\mathrm{xy}}^2+3y^3$

Câu 11. Cho x + y – 2 = 0.

Giá trị của biểu thức $N=x^3+x^{2}y-2x^2-\mathrm{xy}-y^2+3y+x-1$ là

A. –1

B. 0

C. 2

D. 1

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có:

$N=x^3+x^{2}y-2x^2-\mathrm{xy}-y^2+3y+x-1$

$=\left(x^3+x^{2}y-2x^2\right)+\left(-\mathrm{xy}-y^2+2y\right)+y+x-1$

$=x^2\left(x+y-2\right)-y\left(x+y-2\right)+\left(x+y-2\right)+1$

$=x^2.0-y.0+0+1$ = 1

Câu 12. Khu vườn trồng mía của nhà bác Minh ban đầu có dạng hình vuông biết chu vi hình vuông là 20 (m) sau đó mở rộng bên phải thêm y (m) phía dưới thêm 10x (m) nên mảnh vườn trở thành hình chữ nhật. Chu vi của khu vườn sau khi được mở rộng theo x, y là

A. y + 5

B. 8x + 5

C. 2y + 16x + 20

D. 4x + 8y

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Cạnh của mảnh vườn hình vuông ban đầu là: 20 : 4 = 5 (m)

Chiều rộng của khu vườn sau khi được mở rộng là: y + 5 (m)

Chiều dài của khu vườn sau khi được mở rộng là: 8x + 5 (m)

Chu vi của khu vườn là:

2(y + 5 + 8x + 5) = 2.(y + 8x + 10) = 2y + 16x + 20 (m).

Câu 13. Một cửa hàng buổi sáng bán được: ${\text{8x}}^{\text{3}}\text{y}+{\text{5x}}^{\text{6}}{\text{y}}^{\text{5}}-{\text{3x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{4}}$; buổi chiều bán được: $x^6{y}^5-x^5{y}^4$ (bao gạo). Số bao gạo mà của hàng bán được trong ngày hôm đó là

A. ${\text{8x}}^{\text{3}}\text{y}+6{\text{x}}^{\text{6}}{\text{y}}^{\text{5}}-{\text{4x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{4}}$

B. ${\text{8x}}^{\text{3}}\text{y}+6{\text{x}}^{\text{6}}{\text{y}}^{\text{5}}$

C. ${\text{8x}}^{\text{3}}\text{y}+5{\text{x}}^{\text{6}}{\text{y}}^{\text{5}}-{\text{4x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{4}}$

D. $6{\text{x}}^{\text{6}}{\text{y}}^{\text{5}}-{\text{4x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{4}}$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Số bao gạo của hàng bán được trong ngày đó là:

$\left({\text{8x}}^{\text{3}}\text{y}+{\text{5x}}^{\text{6}}{\text{y}}^{\text{5}}-{\text{3x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{4}}\right)+\left(x^6{y}^5-x^5{y}^4\right)$

$={\text{8x}}^{\text{3}}\text{y}+6{\text{x}}^{\text{6}}{\text{y}}^{\text{5}}-{\text{4x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{4}}$

Câu 14. Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài là x + 43 (cm), chiều rộng x + 30 (cm). Người ta cắt ở mỗi góc của tấm bìa hình vuông cạnh y² + 1 và xếp phần còn lại thành một cái hộp không nắp. Chiều dài của hình hộp chữ nhật

A. ${\text{x+2y}}^2+41\left(cm\right)$

B. $x+2y^2\left(\mathrm{cm}\right)$

C. $x-2y^2+41\left(\mathrm{cm}\right)$

D. $x-2y^2\left(\mathrm{cm}\right)$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Chiều dài của hình hộp chữ nhật là:

$\left(x+43\right)-\left(y^2+1\right).2=x-2y^2+41\left(\mathrm{cm}\right)$

Câu 15. Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài là x + 43 (cm), chiều rộng x + 30 (cm). Người ta cắt ở mỗi góc của tấm bìa hình vuông cạnh y² + 1 và xếp phần còn lại thành một cái hộp không nắp. Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là

A. $x^2-2y^2\left(\mathrm{cm}\right)$

B. $x-2y^2+28\left(\mathrm{cm}\right)$

C. $x-y^2\left(\mathrm{cm}\right)$

D. $x+28\left(\mathrm{cm}\right)$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là:

$\left(x+30\right)-\left(y^2+1\right).2=x-2y^2+28\left(\mathrm{cm}\right)$