15 Bài tập Đa thức (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với 15 bài tập trắc nghiệm Đa thức Toán lớp 8 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 8.

15 Bài tập Đa thức (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

Câu 1. Bậc của đa thức $x^2{y}^5-x^2{y}^4+y^6+1$ là

A. 4.

B. 5.

C. 6.

D. 7.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có:

$x^2{y}^5$ có bậc là 7.

$x^2{y}^4$ có bậc là 6

$y^6$ có bậc là 6

1 có bậc là 0

Vậy đa thức $x^2{y}^5-x^2{y}^4+y^6+1$ có bậc là 7

Câu 2. Cho đa thức: $Q\left(x\right)=8x^5+2x^3-7x+1$. Các hệ số khác 0 của đa thức Q(x) là

A. 5; 3; 1.

B. 8; 2; –7.

C. 13; 4; – 6; 1.

D. 8; 2; –7; 1.

Hiển thị đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Đa thức: $Q\left(x\right)=8x^5+2x^3-7x+1$ có các hệ số khác 0 là 8; 2; –7; 1.

Câu 3. Giá trị của biểu thức $2x^3{y}^2-7x^3{y}^2+5x^3{y}^2+8x^3{y}^2$ tại x = – 1; y = 1 bằng

A. 8

B. – 8

C. – 13

D. 10

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có: $2x^3{y}^2-7x^3{y}^2+5x^3{y}^2+8x^3{y}^2=8x^3{y}^2$

Thay x = – 1; y = 1 vào biểu thức $8x^3{y}^2$ ta có $-8.{\left(-1\right)}^3.1^2=-8$

Câu 4. Sắp xếp các hạng tử của $P\left(x\right)=2x^3-5x^2+x^4-7$ theo lũy thừa giảm dần của biến.

A. $P\left(x\right)=x^4+2x^3-5x^2-7$

B. $P\left(x\right)=5x^2+2x^3+x^4-7$

C. $P\left(x\right)=-7-5x^2+2x^3+x^4$

D. $P\left(x\right)=7-5x^2+2x^3+x^4$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: $P\left(x\right)=2x^3-5x^2+x^4-7=x^4+2x^3-5x^2-7$

Câu 5. Thu gọn đa thức $M=-3x^{2}y-7{\mathrm{xy}}^2+3x^{2}y+5{\mathrm{xy}}^2$ được kết quả là

A. $M=6x^{2}y-12{\mathrm{xy}}^2$

B. $M=12{\mathrm{xy}}^2$

C. $M=-2{\mathrm{xy}}^2$

D. $M=-6x^{2}y-2{\mathrm{xy}}^2$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có:

$M=-3x^{2}y-7{\mathrm{xy}}^2+3x^{2}y+5{\mathrm{xy}}^2$

$=\left(-3x^{2}y+3x^{2}y\right)+\left(-7{\mathrm{xy}}^2+5{\mathrm{xy}}^2\right)=-2{\mathrm{xy}}^2$

Câu 6. Tính $\left(5x^2-3x+9\right)-\left(2x^2-3x+7\right)$ ta được kết quả là

A. $7x^2-6x+16$

B. $3x^2+2$

C. $3x^2+6x+16$

D. $7x^2+2$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

$\left(5x^2-3x+9\right)-\left(2x^2-3x+7\right)$

$=5x^2-3x+9-2x^2+3x-7=3x^2+2$

Câu 7. Cho ${\text{A = 3x}}^{\text{3}}{\text{y}}^{\text{2}}+{\text{2x}}^{\text{2}}\text{y}-\mathrm{xy}$ và $B=\text{4xy}-{\text{3x}}^{\text{2}}\text{y}+{\text{2x}}^{\text{3}}{\text{y}}^{\text{2}}+{\text{y}}^{\text{2}}$. Đa thức M = A + B là

A. $M={\text{5x}}^{\text{3}}\text{y}-{\text{x}}^{\text{2}}\text{y}-\text{3xy}+{\text{y}}^{\text{2}}$

B. $M={\text{5x}}^{\text{3}}{\text{y}}^{\text{2}}+{\text{5x}}^{\text{2}}\text{y}+\text{3xy}+{\text{y}}^{\text{2}}$

C. $M={\text{5x}}^{\text{3}}{\text{y}}^{\text{2}}+{\text{5x}}^{\text{2}}\text{y}-\text{3xy}+{\text{y}}^{\text{2}}$

D. $M={\text{5x}}^{\text{3}}\text{y}-{\text{x}}^{\text{2}}\text{y}+\text{3xy}+{\text{y}}^{\text{2}}$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

$A+B=3x^3{y}^2+2x^{2}y-\mathrm{xy}+4\mathrm{xy}-3x^{2}y+2x^3{y}^2+y^2$

$=\left(3x^3{y}^2+2x^3{y}^2\right)+\left(-2x^{2}y-3x^{2}y\right)+\left(-\mathrm{xy}+4\mathrm{xy}\right)+y^2$

$=5x^3{y}^2-x^{2}y+3\mathrm{xy}-y^2$

Câu 8. Cho $P+\left({\text{2x}}^{\text{2}}+\text{6xy}-{\text{5y}}^{\text{2}}\right)={\text{3x}}^{\text{2}}-\text{6xy}-{\text{5y}}^{\text{2}}$. Đa thức P là

A. ${\text{P = x}}^{\text{2}}-\text{12xy}$

B. $P={\text{x}}^{\text{2}}+10y^2$

C. $P=-{\text{x}}^{\text{2}}-\text{12xy}+{\text{10y}}^{\text{2}}$

D. $P=12\mathrm{xy}+{\text{10y}}^{\text{2}}$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có

$P+\left({\text{2x}}^{\text{2}}+\text{6xy}-{\text{5y}}^{\text{2}}\right)={\text{3x}}^{\text{2}}-\text{6xy}-{\text{5y}}^{\text{2}}$

$P=3x^2-6\mathrm{xy}-5y^2-2x^2-6\mathrm{xy}+5y^2$

$P=x^2-12\mathrm{xy}$

Câu 9. Bậc của đa thức $\left({\text{x}}^{\text{2}}+{\text{y}}^{\text{2}}-2\mathrm{xy}\right)-\left({\text{x}}^{\text{2}}+{\text{y}}^{\text{2}}+2\mathrm{xy}\right)+\left(4\mathrm{xy}-1\right)$ là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có:

$\left({\text{x}}^{\text{2}}+{\text{y}}^{\text{2}}-2\mathrm{xy}\right)-\left({\text{x}}^{\text{2}}+{\text{y}}^{\text{2}}+2\mathrm{xy}\right)+\left(4\mathrm{xy}-1\right)$

$={\text{x}}^{\text{2}}+{\text{y}}^{\text{2}}-2\mathrm{xy}-{\text{x}}^{\text{2}}+{\text{y}}^{\text{2}}+2\mathrm{xy}+4\mathrm{xy}-1$

$=\left({\text{x}}^{\text{2}}-{\text{x}}^{\text{2}}\right)+\left({\text{y}}^{\text{2}}-{\text{y}}^{\text{2}}\right)+\left(-4\mathrm{xy}+4\mathrm{xy}\right)-1=-1$

Bậc của đa thức –1 là 0.

Câu 10. Tính giá trị của đa thức ${\text{Q = 3x}}^{\text{4}}+{\text{2y}}^{\text{4}}-{\text{3z}}^{\text{2}}+4$ theo x biết $y=x;z=x^2$ ta được kết quả là

A. $Q=3x^4$

B. $Q=3x^4-4$

C. $Q=-3x^4-4$

D. $Q=2x^4+4$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Thay $y=x;z=x^2$ vào đa thức Q ta được:

${\text{Q = 3x}}^{\text{4}}+{\text{2y}}^{\text{4}}-{\text{3z}}^{\text{2}}+4={\text{3x}}^{\text{4}}+2x^4-3x^4+4=2x^4+4$

Câu 11. Cho x thỏa mãn điều kiện $\left(2x^2+7\right)\left(x+2\right)=0$. Giá trị của đa thức $x^3-3x+1$ là

A. 10

B. 1

C. – 1

D. 11

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Vì $2x^2+7>0$ với mọi x nên từ $\left(2x^2+7\right)\left(x+2\right)=0$ ta suy ra x + 2 = 0 do đó x = -2

Thay x = – 2 vào biểu thức $x^3-3x+1$ ta được: ${\left(-2\right)}^3-3.\left(-2\right)+1=-1$

Câu 12. Cho $Q=5x^{n+2}+{\text{3x}}^{\text{n}}+2x^{n+2}+4{\text{x}}^{\text{n}}+x^{n+2}+{\text{x}}^{\text{n}}\left(n\in \mathbb{N}\right)$. Giá trị của x để Q = 0 là

A. 0

B. 1

C. – 1

D. 0 và 1

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có:

$Q=5x^{n+2}+{\text{3x}}^{\text{n}}+2x^{n+2}+4{\text{x}}^{\text{n}}+x^{n+2}+{\text{x}}^{\text{n}}\left(n\in \mathbb{N}\right)$

$Q=8x^{n+2}+8x^n=8x^n\left(x^2+1\right)$

Vì $x^2+1>0$ với mọi x nên Q = 0 ta có $8x^n\left(x^2+1\right)=0$, suy ra x = 0.

Vậy x = 0 thì Q = 0

Câu 13. Giá trị của đa thức ${\text{Q = x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{3}}+{\text{2x}}^{\text{2}}+4$ như thế nào khi x < 0, y > 0?

A. Q = 0

B. Q > 0

C. Q < 0

D. Không xác định được

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Vì x < 0, y > 0 nên:

$x^2{y}^3>0$

$2x^2>0$

4 > 0

Suy ra ${\text{Q = x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{3}}+{\text{2x}}^{\text{2}}+4>0$

Câu 14. Cho đa thức ${\text{4x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{2}}-{\text{5x}}^{\text{3}}\text{y}+{\text{7x}}^{\text{3}}\text{y}+{\text{2ax}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{2}}$. Giá trị của a để bậc đa thức bằng 4 là

A. a = 2

B. a = 0

C. a = – 2

D. a = 1

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có:

${\text{4x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{2}}-{\text{5x}}^{\text{3}}\text{y}+{\text{7x}}^{\text{3}}\text{y}+{\text{7x}}^{\text{3}}\text{y}$

$=\left({\text{4x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{2}}+{\text{2ax}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{2}}\right)+\left(-{\text{5x}}^{\text{3}}\text{y}+{\text{7x}}^{\text{3}}\text{y}\right)$

$=\left(4+2a\right){\text{x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{2}}+{\text{2x}}^{3}y$

Để bậc của đa thức đã cho bằng 4 thì $4+2a=0\iff a=-2$

Câu 15. Cho ${\text{x}}^{\text{2}}{\text{+ y}}^{\text{2}}\text{= 2}$. Giá trị của đa thức ${\text{3x}}^{\text{4}}+{\text{5x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{2}}+{\text{2y}}^{\text{4}}+{\text{2y}}^{\text{2}}$ là

A. 6

B. 8

C. 12

D. 0

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có:

${\text{3x}}^{\text{4}}+5{\text{x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{2}}+2{\text{y}}^{\text{4}}+2{\text{y}}^{\text{2}}$

$=\left(3{\text{x}}^{\text{4}}+3{\text{x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{2}}\right)+\left(2{\text{x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{2}}+{\text{2y}}^{\text{4}}+{\text{2y}}^{\text{2}}\right)$

$=\left({\text{x}}^{\text{2}}+{\text{y}}^{\text{2}}\right)+{\text{2y}}^{\text{2}}\left({\text{x}}^{\text{2}}+{\text{y}}^{\text{2}}+1\right)$

Mà ${\text{x}}^{\text{2}}+{\text{y}}^{\text{2}}=2$ nên ta có:

${\text{3x}}^{\text{2}}\left({\text{x}}^{\text{2}}+{\text{y}}^{\text{2}}\right)+{\text{2y}}^{\text{2}}\left({\text{x}}^{\text{2}}+{\text{y}}^{\text{2}}+1\right)={\text{6x}}^{\text{2}}+{\text{6y}}^{\text{2}}=6\left({\text{x}}^{\text{2}}+{\text{y}}^{\text{2}}\right)=6.2=12$