X

Toán 9 Cánh diều

Bài 2 trang 11 Toán 9 Tập 1 Cánh diều


Giải các phương trình:

Giải Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Cánh diều

Bài 2 trang 11 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình:

a) 1x=53x+2;

b) x2x1=x22x+5;

c) 5xx2=7+10x2;

d) x26x=x+32.

Lời giải:

a) 1x=53x+2.

Điều kiện xác định: x ≠ 0 và x ≠ –2.

1x=53x+2

3x+23xx+2=5x3xx+2

   3(x + 2) = 5x

      3x + 6 = 5x

           –2x = –6

               x = 3.

Ta thấy x = 3 thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 3.

b) x2x1=x22x+5.

Điều kiện xác định: x12 và x52.

x2x1=x22x+5

x2x+52x12x+5=x22x12x12x+5

           x(2x + 5) = (x – 2)(2x – 1)

            2x2 + 5x = 2x2 – x – 4x + 2

2x2 + 5x – 2x2 + x + 4x = 2

                               10x = 2

                                x=15.

Ta thấy x=15 thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x=15.

c) 5xx2=7+10x2.

Điều kiện xác định: x ≠ 2.

5xx2=7+10x2

5xx2=7x2x2+10x2

5x = 7(x – 2) + 10

     5x = 7x – 14 + 10

5x – 7x = –4

      –2x = –4

          x = 2.

Ta thấy x = 2 thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 2.

d) x26x=x+32.

Điều kiện xác định: x ≠ 0.

x26x=x+32

x2622x=x2x2x+3x2x

(x2 – 6).2 = x.2x + 3x

   2x2 – 12 = 2x2 + 3x

2x2 – 2x2 – 3x = 12

                 –3x = 12

                     x = –4.

Ta thấy x = –4 thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = –4.

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác: