X

Toán 9 Cánh diều

Bài 6 trang 11 Toán 9 Tập 1 Cánh diều


Một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng 52 m. Trên mảnh đất đó, người ta làm một vườn rau có dạng hình chữ nhật với diện tích là 112 m và một lối đi xung quanh vườn rộng 1 m (Hình 2). Tính các kích thước của mảnh đất đó.

Giải Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Cánh diều

Bài 6 trang 11 Toán 9 Tập 1: Một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng 52 m. Trên mảnh đất đó, người ta làm một vườn rau có dạng hình chữ nhật với diện tích là 112 m2 và một lối đi xung quanh vườn rộng 1 m (Hình 2). Tính các kích thước của mảnh đất đó.

Bài 6 trang 11 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Lời giải:

Nửa chu vi của mảng đất hình chữ nhật là 52 : 2 = 26 (m).

Gọi chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là x (m) (x < 13).

Khi đó, chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là 26 – x (m).

Chiều rộng của vườn rau là x – 1 – 1 = x – 2 (m).

Chiều dài của vườn rau là 26 – x – 1 – 1 = 24 – x (m).

Diện tích của vườn rau là (x – 2)(24 – x) (m2).

Theo bài, vườn rau có dạng hình chữ nhật với diện tích là 112 m2 nên ta có phương trình: (x – 2)(24 – x) = 112.

Giải phương trình:

                (x – 2)(24 – x) = 112

24x – x2 – 48 + 2x – 112 = 0

             – x2 + 26x – 160 = 0

                x2 – 26x + 160 = 0

      x2 – 10x – 16x + 160 = 0

 (x2 – 10x) – (16x – 160) = 0

    x(x – 10) – 16(x – 10) = 0

              (x – 10)(x – 16) = 0

              x – 10 = 0 hoặc x – 16 = 0

                    x = 10 hoặc x = 16.

Do x < 13 nên x = 10.

Vậy mảnh đất có chiều rộng là 10 m và chiều dài là 26 – 10 = 16 m.

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác: