Hoạt động 1 trang 5, 6 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Giải Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Cánh diều
Hoạt động 1 trang 5, 6 Toán 9 Tập 1:
a) Cho hai số thực u, v có tích uv = 0. Có nhận xét gì về giá trị của u, v?
b) Cho phương trình (x – 3)(2x+ 1) = 0.
⦁ Hãy giải mỗi phương trình bậc nhất sau: x – 3 = 0; 2x + 1 = 0.
⦁ Chứng tỏ rằng nghiệm của phương trình x – 3 = 0 và nghiệm của phương trình 2x + 1 = 0 đều là nghiệm của phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0.
⦁ Giả sử x = x0 là nghiệm của phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0. Giá trị x = x0 có phải là nghiệm của phương trình x – 3 = 0 hoặc phương trình 2x + 1 = 0 hay không?
Lời giải:
a) Ta thấy, uv = 0 khi và chỉ khi u = 0 hoặc v = 0.
b) ⦁ Giải phương trình:
x – 3 = 0 x = 3. Vậy phương trình x – 3 = 0 có nghiệm là x = 3. |
2x + 1 = 0 2x = –1
Vậy phương trình 2x + 1 = 0 có nghiệm là |
⦁ Chứng tỏ nghiệm của phương trình x – 3 = 0 và nghiệm của phương trình 2x + 1 = 0 đều là nghiệm của phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0 như sau:
Thay x = 3 vào vế trái phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0, ta được:
Vế trái = (3 – 3)(2.3 + 1) = 0.7 = 0 = Vế phải.
Do đó nghiệm của phương trình x – 3 = 0 là nghiệm của phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0.
Thay vào vế trái phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0, ta được:
Vế trái Vế phải.
Do đó nghiệm của phương trình 2x + 1 = 0 là nghiệm của phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0.
⦁ Vì x = x0 là nghiệm của phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0 nên x = x0 thỏa mãn phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0, tức là:
(x0 – 3)(2x0 + 1) = 0
x0 – 3 = 0 hoặc 2x0 + 1 = 0
x0 = 3 hoặc 2x0 = –1
x0 = 3 hoặc
Vậy x0 là nghiệm của phương trình x – 3 = 0 hoặc phương trình 2x + 1 = 0.
Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết khác:
Luyện tập 1 trang 6 Toán 9 Tập 1: Giải phương trình: (4x + 5)(3x – 2) = 0 ....
Luyện tập 2 trang 7 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình: x2 – 10x + 25 = 5(x – 5); ....
Luyện tập 3 trang 8 Toán 9 Tập 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình sau: ....