Hoạt động 3 trang 8 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Cho phương trình:

Giải Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Cánh diều

Hoạt động 3 trang 8 Toán 9 Tập 1: Cho phương trình:

$\frac{2 x + 1}{2 x} = 1 - \frac{2}{x - 3} . (2)$

Hãy giải phương trình (2) theo các bước sau:

a) Tìm điều kiện xác định của phương trình (2).

b) Tìm mẫu thức chung, quy đồng mẫu thức các phân thức ở hai vế của phương trình (2) và khử mẫu.

c) Giải phương trình vừa tìm được.

d) Kiểm tra điều kiện xác định của phương trình (2) đối với các giá trị của ẩn vừa tìm được rồi kết luận.

Lời giải:

a) Điều kiện xác định của phương trình $\frac{2 x + 1}{2 x} = 1 - \frac{2}{x - 3}$ là 2x ≠ 0 và x – 3 ≠ 0 hay x ≠ 0 và x ≠ 3.

b) Mẫu thức chung của phương trình là 2x(x – 3).

Ta quy đồng mẫu thức chung và khử mẫu thì được:

$\frac{(2 x + 1) (x - 3)}{2 x (x - 3)} = \frac{2 x (x - 3)}{2 x (x - 3)} - \frac{2 \cdot 2 x}{2 x (x - 3)}$

(2x + 1)(x – 3) = 2x(x – 3) – 2.2x.

c) Giải phương trình:

(2x + 1)(x – 3) = 2x(x – 3) – 2.2x

2x² – 6x + x – 3 = 2x² – 6x – 4x

2x² – 6x + x – 2x² + 6x + 4x = 3

5x = 3

$x = \frac{3}{5} .$

d) Ta thấy $x = \frac{3}{5}$ thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x = \frac{3}{5} .$

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết khác: