Bài 10 trang 57 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Rút gọn biểu thức với ta có kết quả

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 3 - Chân trời sáng tạo

Bài 10 trang 57 Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức $\frac{1}{2\sqrt{a} + \sqrt{2}} - \frac{1}{2\sqrt{a} - \sqrt{2}}$ với  $a\ge 0,a\ne \frac{1}{2},$ta có kết quả

A. $\frac{\sqrt{2}}{1-2a}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2a-1}$

C. $\frac{\sqrt{a}}{2a-1}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{1-a}$

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Với $a\ge 0,a\ne \frac{1}{2},$  ta có:

$\frac{1}{2\sqrt{a}+\sqrt{2}}-\frac{1}{2\sqrt{a}-\sqrt{2}}$

$=\frac{1}{\sqrt{2}\left(\sqrt{a}+1\right)}-\frac{1}{\sqrt{2}\left(\sqrt{a}-1\right)}$

$=\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)-\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{2}\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}=\frac{\sqrt{a}-1-\sqrt{a}-1}{\sqrt{2}\left(a-1\right)}$

$=\frac{-2}{\sqrt{2}\left(a-1\right)}=\frac{-\sqrt{2}}{a-1}=\frac{\sqrt{2}}{1-a}$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 3 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 57 Toán 9 Tập 1: Biểu thức nào sau đây có giá trị khác với các biểu thức còn lại? A. ${\left(-\sqrt{5}\right)}^2$....

• Bài 2 trang 57 Toán 9 Tập 1: Có bao nhiêu số tự nhiên x để $\sqrt{16- x}$  là số nguyên? ....

• Bài 3 trang 57 Toán 9 Tập 1: Giá trị của biểu thức $\sqrt{16} + \sqrt[3]{-64}$ bằng....

• Bài 4 trang 57 Toán 9 Tập 1: Đẳng thức nào sau đây không đúng? A. $\sqrt{16} + \sqrt{144} = 16$....

• Bài 5 trang 57 Toán 9 Tập 1: Biết rằng (2,6)² = 6,76, giá trị của biểu thức $\sqrt{0,0676}$bằng....

• Bài 6 trang 57 Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức $\sqrt{9a} -\sqrt{16a} +\sqrt{64a}$ với a ≥ 0, ta có kết quả ....

• Bài 7 trang 57 Toán 9 Tập 1: Cho $a =2\sqrt{3} + \sqrt{2} , b = 3\sqrt{2} - 2\sqrt{3}$ Rút gọn biểu thức $\sqrt{3}a - \sqrt{2}b$ ta có kết quả....

• Bài 8 trang 57 Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu biểu thức $\frac{\sqrt{6} -\sqrt{3}}{\sqrt{3}a}$với a > 0, ta có kết quả ....

• Bài 9 trang 57 Toán 9 Tập 1: Kết quả của phép tính $\sqrt{27} : \sqrt{6} .2\sqrt{18}$ là....

• Bài 11 trang 58 Toán 9 Tập 1: Tìm x, biết:a) x² = 10 ....

• Bài 12 trang 58 Toán 9 Tập 1: Biết rằng 1 < a < 5, rút gọn biểu thức $A = \sqrt{{\left(a-1\right)}^2} + \sqrt{{\left(a - 5\right)}^2}$ ....

• Bài 13 trang 58 Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:a) $\frac{4 - 2\sqrt{6}}{\sqrt{48}}$ ....

• Bài 14 trang 58 Toán 9 Tập 1: Biết rằng a > 0, b > 0 và ab = 16. Tính giá trị của biểu thức $A = a\sqrt{\frac{12b}{a}} +b\sqrt{\frac{3a}{b}}$....

• Bài 15 trang 58 Toán 9 Tập 1: Tính $\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}.$....

• Bài 16 trang 58 Toán 9 Tập 1: Một trục số được vẽ trên lưới ô vuông như Hình 1.Đường tròn tâm O bán kính OA cắt trục số tại hai điểm M và N. Hai điểm M và N biểu diễn hai số thực nào?....

• Bài 17 trang 58 Toán 9 Tập 1: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài  $\sqrt{12}$ cm chiều rộng $\sqrt{8}$cm chiều cao $\sqrt{6} cm$như Hình 2.....

• Bài 18 trang 58 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau: $\left(a\sqrt{\frac{3}{a}}+3\sqrt{\frac{a}{3}}+\sqrt{12a^3}\right):\sqrt{3a}$....

• Bài 19 trang 58 Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức  $P=\left(\frac{1}{a+\sqrt{a}}-\frac{1}{\sqrt{a}+1}\right):\frac{\sqrt{a}-1}{a+2\sqrt{a}+1}$với a > 0, a ≠ 1.....