Bài 16 trang 58 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Một trục số được vẽ trên lưới ô vuông như Hình 1.

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 3 - Chân trời sáng tạo

Bài 16 trang 58 Toán 9 Tập 1: Một trục số được vẽ trên lưới ô vuông như Hình 1.

a) Đường tròn tâm O bán kính OA cắt trục số tại hai điểm M và N. Hai điểm M và N biểu diễn hai số thực nào?

a) Đường tròn tâm B bán kính BC cắt trục số tại hai điểm P và Q. Hai điểm P và Q biểu diễn hai số thực nào?

Lời giải:

a) Ta có $O A = \sqrt{3^{2} + 1^{2}} = \sqrt{10}$ (áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông).

Đường tròn tâm O bán kính OA cắt trục số tại hai điểm M và N nên OA, OM, ON đều là bán kính của đường tròn tâm O hay $O M = O N = O A = \sqrt{10}$ .

Trong Hình 1, điểm M nằm bên trái gốc tọa độ, điểm N nằm bên phải gốc tọa độ.

Do đó, điểm M biểu diễn số thực $- \sqrt{10}$ và điểm N biểu diễn số thực $\sqrt{10}$ .

Vậy hai điểm M và N biểu diễn hai số thực lần lượt là $- \sqrt{10}$ và $\sqrt{10}$ .

b) Ta có $B C = \sqrt{1^{2} + 1^{2}} = \sqrt{2}$ (áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông).

Đường tròn tâm B bán kính BC cắt trục số tại hai điểm P và Q nên BC, BP, BQ đều là bán kính của đường tròn tâm B hay $B C = B P = B Q = \sqrt{2}$ .

Trong Hình 1:

• Điểm B biểu diễn số 6.

• Điểm P nằm bên phải điểm B nên điểm P biểu diễn số thực $6 - \sqrt{2}$

• Điểm Q nằm bên trái điểm B nên điểm Q biểu diễn số thực $6 + \sqrt{2}$ .

Vậy hai điểm P và Q biểu diễn hai số thực lần lượt là $6 - \sqrt{2}$ và $6 + \sqrt{2}$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 3 hay, chi tiết khác: