Bài 12 trang 58 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Biết rằng 1 < a < 5, rút gọn biểu thức

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 3 - Chân trời sáng tạo

Bài 12 trang 58 Toán 9 Tập 1: Biết rằng 1 < a < 5, rút gọn biểu thức $A = \sqrt{{(a - 1)}^{2}} + \sqrt{{(a - 5)}^{2}}$

Lời giải:

Vì 1 < a < 5 nên a – 1 > 0 và a – 5 < 0.

Khi đó |a – 1| = a – 1 và |a – 5| = 5 – a.

Ta có $A = \sqrt{{(a - 1)}^{2}} + \sqrt{{(a - 5)}^{2}} = |a - 1| + |a - 5|$

= a – 1 + 5 – a = 5.

Vậy với 1 < a < 5 thì A = 4.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 3 hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 57 Toán 9 Tập 1: Biểu thức nào sau đây có giá trị khác với các biểu thức còn lại? A. ${(- \sqrt{5})}^{2}$ ....
Bài 2 trang 57 Toán 9 Tập 1: Có bao nhiêu số tự nhiên x để $\sqrt{16 - x}$ là số nguyên? ....
Bài 3 trang 57 Toán 9 Tập 1: Giá trị của biểu thức $\sqrt{16} + \sqrt[3]{- 64}$ bằng....
Bài 4 trang 57 Toán 9 Tập 1: Đẳng thức nào sau đây không đúng? A. $\sqrt{16} + \sqrt{144} = 16$ ....
Bài 5 trang 57 Toán 9 Tập 1: Biết rằng (2,6)² = 6,76, giá trị của biểu thức $\sqrt{0, 0676}$ bằng....
Bài 6 trang 57 Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức $\sqrt{9 a} - \sqrt{16 a} + \sqrt{64 a}$ với a ≥ 0, ta có kết quả ....
Bài 7 trang 57 Toán 9 Tập 1: Cho $a = 2 \sqrt{3} + \sqrt{2}, b = 3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3}$ Rút gọn biểu thức $\sqrt{3} a - \sqrt{2} b$ ta có kết quả....
Bài 8 trang 57 Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu biểu thức $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{3}}{\sqrt{3} a}$ với a > 0, ta có kết quả ....
Bài 9 trang 57 Toán 9 Tập 1: Kết quả của phép tính $\sqrt{27} : \sqrt{6} . 2 \sqrt{18}$ là....
Bài 10 trang 57 Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức $\frac{1}{2 \sqrt{a} + \sqrt{2}} - \frac{1}{2 \sqrt{a} - \sqrt{2}}$ với $a \geq 0, a \neq \frac{1}{2},$ ta có kết quả....
Bài 11 trang 58 Toán 9 Tập 1: Tìm x, biết:a) x² = 10 ....

Bài 13 trang 58 Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:a) $\frac{4 - 2 \sqrt{6}}{\sqrt{48}}$ ....
Bài 14 trang 58 Toán 9 Tập 1: Biết rằng a > 0, b > 0 và ab = 16. Tính giá trị của biểu thức $A = a \sqrt{\frac{12 b}{a}} + b \sqrt{\frac{3 a}{b}}$ ....
Bài 15 trang 58 Toán 9 Tập 1: Tính $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} - \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} .$ ....
Bài 16 trang 58 Toán 9 Tập 1: Một trục số được vẽ trên lưới ô vuông như Hình 1.Đường tròn tâm O bán kính OA cắt trục số tại hai điểm M và N. Hai điểm M và N biểu diễn hai số thực nào?....
Bài 17 trang 58 Toán 9 Tập 1: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài $\sqrt{12}$ cm chiều rộng $\sqrt{8}$ cm chiều cao $\sqrt{6} c m$ như Hình 2.....
Bài 18 trang 58 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau: $(a \sqrt{\frac{3}{a}} + 3 \sqrt{\frac{a}{3}} + \sqrt{12 a^{3}}) : \sqrt{3 a}$ ....
Bài 19 trang 58 Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức $P = (\frac{1}{a + \sqrt{a}} - \frac{1}{\sqrt{a} + 1}) : \frac{\sqrt{a} - 1}{a + 2 \sqrt{a} + 1}$ với a > 0, a ≠ 1.....