Bài 13 trang 73 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Tính giá trị của biểu thức:

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 4 - Chân trời sáng tạo

Bài 13 trang 73 Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức:

a) A = 4 – sin² 45° + 2cos² 60° – 3cot³ 45°;

b) B = tan 45° . cos 30° . cot 30°;

c) C = sin 15° + sin 75° – cos 15° – cos 75° + sin 30°.

Lời giải:

a) A = 4 – sin² 45° + 2cos² 60° – 3cot³ 45°

= 4 – sin²45^o + 2cos²60^o – 3cot³45^o

$= 4 - {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} + 2 \cdot {(\frac{1}{2})}^{2} - 3 . 1^{3}$

$= 4 - \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{1}{4} - 3 = 1$

Vậy A = 1.

b) B = tan 45° . cos 30° . cot 30°

$= 1 . \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \sqrt{3} = 3.$

Vậy B = 3.

c) C = sin 15° + sin 75° – cos 15° – cos 75° + sin 30°.

= (sin 15^o – cos 75^o) + (sin 75^o – cos 15^o) + sin 30^o

= (sin 15^o – sin 15^o) + (cos 15^o – cos 15^o) + sin 30^o

$= s i n 30^{o} = \frac{1}{2} .$

Vậy $C = \frac{1}{2} .$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 4 hay, chi tiết khác: