Bài 15 trang 73 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Hai điểm P và Q cách nhau 203 m và thẳng hàng với chân của một tòa tháp (Hình 3). Từ đỉnh của tòa tháp đó, một người nhìn thấy hai điểm P, Q với hai góc nghiêng xuống lần lượt là 38° và 44°. Tính chiều cao của tòa tháp (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 4 - Chân trời sáng tạo

Bài 15 trang 73 Toán 9 Tập 1: Hai điểm P và Q cách nhau 203 m và thẳng hàng với chân của một tòa tháp (Hình 3). Từ đỉnh của tòa tháp đó, một người nhìn thấy hai điểm P, Q với hai góc nghiêng xuống lần lượt là 38° và 44°. Tính chiều cao của tòa tháp (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).

Lời giải:

Ta có >; $\widehat{PMN}=90°-38°=52°$;$\widehat{QMN}=90°-44°=46°$

• Xét tam giác MPN vuông tại N, ta có:

$PN=MN.\tan \widehat{PMN}$

• Xét tam giác MQN vuông tại N, ta có:

$QN=MN.\tan \widehat{QMN}$

Mặt khác, ta có PN – QN = PQ = 203

Suy ra $MN.\tan \widehat{PMN}-MN.\tan \widehat{QMN}=203$

$MN\left(\tan \widehat{PMN}-\tan \widehat{QMN}\right)=203$

$MN=\frac{203}{\tan \widehat{PMN}-\tan \widehat{QMN}}$

$MN=\frac{203}{\tan 52°-\tan 46°}\approx 831\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}(m)}$

Vậy chiều cao của tòa tháp khoảng 831 m.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 4 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 72 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10 cm, $\widehat{C}=60°.$ Độ dài hai cạnh còn lại là....

• Bài 2 trang 72 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 8 cm, AC = 6 cm. Tỉ số lượng giác tan C (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) là....

• Bài 3 trang 72 Toán 9 Tập 1: Giá trị của biểu thức B = tan 20° . tan 30° . tan 40° . tan 50° . tan 60° . tan 70° là....

• Bài 4 trang 72 Toán 9 Tập 1: Một người quan sát tại ngọn hải đăng ở vị trí cao 149 m so với mặt nước biển thì thấy một du thuyền ở xa với góc nghiêng xuống là 27° (Hình 1). ....

• Bài 5 trang 72 Toán 9 Tập 1: Cho Hình 2. Độ dài cạnh BC là ....

• Bài 6 trang 72 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác MNP có $\widehat{N}=70°,\widehat{P}=38°,$ đường cao MI = 11,5 cm. Độ dài của cạnh NP của tam giác MNP....

• Bài 7 trang 72 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác MNP có $\widehat{N}=70°,\widehat{P}=38°,$ đường cao MI = 11,5 cm. Độ dài của cạnh NP của tam giác MNP....

• Bài 8 trang 72 Toán 9 Tập 1: Một chiếc máy bay lên với tốc độ 450 km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 30°. ....

• Bài 9 trang 73 Toán 9 Tập 1: Tìm số đo góc α biết rằng: a) sin α = 0,25; ....

• Bài 10 trang 73 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 18 cm, AC = 24 cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C.....

• Bài 11 trang 73 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng $\frac{AC}{AB}=\frac{\sin B}{\sin C}.$....

• Bài 12 trang 73 Toán 9 Tập 1: Cho góc nhọn α biết sin α = 0,8. Tính cos α, tan α và cot α.....

• Bài 13 trang 73 Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức: a) A = 4 – sin² 45° + 2cos² 60° – 3cot³ 45°;....

• Bài 14 trang 73 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác OPQ vuông tại O có $\widehat{P}=39°$ và PQ = 10 cm. Hãy giải tam giác vuông OPQ.....

• Bài 16 trang 73 Toán 9 Tập 1: Hai chiếc tàu thủy B và C cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo thành một góc 60° (Hình 4). ....