Bài 5 trang 29 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Cho hai số a, b thỏa mãn a < b. Chứng tỏ:

Giải Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 29 Toán 9 Tập 1: Cho hai số a, b thỏa mãn a < b. Chứng tỏ:

a) b – a > 0;

b) a – 2 < b – 1;

c) 2a + b < 3b;

d) –2a – 3 > –2b – 3.

Lời giải:

a) Trừ hai vế của bất đẳng thức a < b cho a, ta được:

0 < b – a hay b – a > 0 (điều phải chứng minh).

b) Trừ hai vế của bất đẳng thức a < b cho 2, ta được:

a – 2 < b – 2. (1)

Cộng hai vế của bất đẳng thức –2 < –1 cho b, ta được:

–2 + b < –1 + b hay b – 2 < b – 1. (2)

Từ (1) và (2) suy ra a – 2 < b – 1 (điều phải chứng minh).

c) Nhân hai vế của bất đẳng thức a < b cho 2, ta được: 2a < 2b.

Cộng hai vế của bất đẳng thức 2a < 2b cho b, ta được:

2a + b < 3b (điều phải chứng minh).

d) Nhân hai vế của bất đẳng thức a < b cho (–2), ta được: –2a > –2b.

Cộng hai vế của bất đẳng thức –2a > –2b cho (–3), ta được:

–2a – 3 > –2b – 3 (điều phải chứng minh).

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức hay, chi tiết khác: