Thực hành 6 trang 28 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Cho hai số m, n thỏa mãn 0 < m < n. Chứng tỏ

Giải Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức - Chân trời sáng tạo

Thực hành 6 trang 28 Toán 9 Tập 1: Cho hai số m, n thỏa mãn 0 < m² < n². Chứng tỏ $\frac{3}{2}{m}^2 < 2n^2$

Lời giải:

Nhân hai vế của bất đẳng thức m² < n² với 2, ta được:

2m² < 2n².        (1)

Vì m² > 0 nên khi nhân hai vế của bất đẳng thức $2 > \frac{3}{2}$  ta được:

$2m^2 > \frac{3}{2}{m}^2$ hay  $\frac{3}{2}{m}^2 < 2m^2$    (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\frac{3}{2}{m}^2 < 2n^2$  (tính chất bắc cầu).

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 25 Toán 9 Tập 1: Theo quy định của một hãng bay, khối lượng hành lí xách tay của khách hàng phổ thông không được vượt quá 12 kg...

• Khám phá 1 trang 25 Toán 9 Tập 1: Cho hai số thực x và y được biểu diễn trên trục số (Hình 1). Hãy cho biết số nào lớn hơn. ....

• Thực hành 1 trang 26 Toán 9 Tập 1: Hãy chỉ ra các bất đẳng thức diễn tả mỗi khẳng định sau:a) x nhỏ hơn 5;....

• Khám phá 2 trang 26 Toán 9 Tập 1: Cho a, b, c là ba số thỏa mãn a > b và b > c. Trong hai số a và c, số nào lớn hơn? Vì sao?....

• Thực hành 2 trang 26 Toán 9 Tập 1: So sánh hai số m và n, biết m ≤ π và n ≥ π.....

• Khám phá 3 trang 26 Toán 9 Tập 1: Thay mỗi ? sau bằng dấu thích hợp (>, <): a) 4 > 1....

• Thực hành 3 trang 27 Toán 9 Tập 1: So sánh hai số −3 + 23⁵⁰ và −2 + 23⁵⁰.....

• Thực hành 4 trang 27 Toán 9 Tập 1: Cho hai số m và n thỏa mãn m > n. Chứng tỏ m + 5 > n + 4.....

• Vận dụng 1 trang 27 Toán 9 Tập 1: Gọi a là số tuổi của bạn Na, b là số tuổi của bạn Toàn, biết rằng bạn Toàn lớn tuổi hơn bạn Na. ....

• Khám phá 4 trang 27 Toán 9 Tập 1: Thay mỗi ? sau bằng dấu thích hợp (>, <): a) 3 > 2....

• Thực hành 5 trang 28 Toán 9 Tập 1: Hãy so sánh: (−163) . (−75)¹⁵ và (−162) . (−75)¹⁵.....

• Vận dụng 2 trang 28 Toán 9 Tập 1: Cho biết −10m ≤ −10n, hãy so sánh m và n.....

• Bài 1 trang 28 Toán 9 Tập 1: Dùng các dấu >, <, ≥, ≤ để diễn tả: a) Tốc độ v đúng quy định với biển báo giao thông ở Hình 4a ....

• Bài 2 trang 29 Toán 9 Tập 1: Hãy chỉ ra các bất đẳng thức diễn tả mỗi khẳng định sau: a) m lớn hơn 8;....

• Bài 3 trang 29 Toán 9 Tập 1: Hãy cho biết các bất đẳng thức được tạo thành khi: a) Cộng hai vế của bất đẳng thức m > 5 với −4;...

• Bài 4 trang 29 Toán 9 Tập 1: So sánh hai số x và y trong mỗi trường hợp sau: a) x + 5 > y + 5;...

• Bài 5 trang 29 Toán 9 Tập 1: Cho hai số a, b thỏa mãn a < b. Chứng tỏ: a) b – a > 0;....

• Đố vui trang 29 Toán 9 Tập 1: Tìm lỗi sai trong lập luận sau:Bạn Trang nhỏ tuổi hơn bạn Mai, bạn Mai nhẹ cân hơn bạn Tín ....