Cho tam giác ABC (Hình 5). Em hãy cho biết trong các trường hợp nào sau đây
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC (Hình 5). Em hãy cho biết trong các trường hợp nào sau đây, ta có thể tính được tất cả các cạnh và các góc của tam giác. Giải thích cách tính.
|
Trường hợp |
a |
b |
c |
|
|
|
1 |
10 |
4 |
? |
? |
? |
|
2 |
? |
? |
? |
20° |
70° |
|
3 |
16 |
? |
? |
35° |
? |
Trả lời:
Ta xét các trường hợp sau:
– Trường hợp 1 khi biết độ dài hai cạnh của tam giác vuông thì ta sẽ tìm được cạnh còn lại (áp dụng định lí Pythagore) và các góc (áp dụng tỉ số lượng giác).
– Trường hợp 2 khi biết được số đo hai góc thì ta tính được số đo của góc còn lại (dựa vào định lí tổng ba góc trong một tam giác) nhưng chưa đủ dữ kiện để tính độ dài các cạnh của tam giác.
– Trường hợp 3 khi biết một cạnh và một góc của tam giác vuông ta sẽ tìm được cạnh còn lại và các góc (áp dụng tỉ số lượng giác).
Vậy trong các trường hợp đã cho, trường hợp 1 và trường hợp 3 ta có thể tính được tất cả các cạnh và các góc của tam giác.
