Khám phá 2 trang 12 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Một ô tô từ A đến B, cùng lúc đó một xe máy đi từ B về A. Gọi x (km/h) là tốc độ của ô tô, y (km/h) là tốc độ của xe máy (x > 0, y > 0). Biết rằng:
Giải Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Chân trời sáng tạo
Khám phá 2 trang 12 Toán 9 Tập 1: Một ô tô từ A đến B, cùng lúc đó một xe máy đi từ B về A. Gọi x (km/h) là tốc độ của ô tô, y (km/h) là tốc độ của xe máy (x > 0, y > 0). Biết rằng:
(1) Tốc độ của ô tô hơn tốc độ xe máy 15 km/h;
(2) Quãng đường AB dài 210 km và hai xe gặp nhau sau 2 giờ.
a) Từ dữ kiện (1), hãy lập một phương trình hai ẩn x, y?
b) Từ dữ kiện (2), hãy lập thêm một phương trình hai ẩn x, y?
c) Bạn An khẳng định rằng tốc độ của ô tô và xe máy lần lượt là 60 km/h và 45 km/h. Có thể dùng hai phương trình lập được để kiểm tra khẳng định của bạn An là đúng hay sai không?
Lời giải:
a) Từ dữ kiện (1), ta lập được phương trình là: x – y = 15. (3)
b) Quãng đường đi được của ô tô sau 2 giờ là: 2x (km)
Quãng đường đi được của xe máy sau 2 giờ là: 2y (km)
Một ô tô từ A đến B, cùng lúc đó một xe máy đi từ B về A nghĩa là ô tô và xe máy chuyển động ngược chiều nên 2x + 2y = 210 (km).
Vậy từ dữ kiện (2), ta lập được phương trình là: 2x + 2y = 210 hay x + y = 105. (4)
c) Khi tốc độ của ô tô và xe máy lần lượt là 60 km/h và 45 km/h thì x = 60 km/h và y = 45 km/h.
• Thay x = 60, y = 45 vào phương trình (3), ta có:
x – y = 60 – 45 = 15.
• Thay x = 60, y = 45 vào phương trình (4), ta có:
x + y = 60 + 45 = 105.
Vậy ta có thể dùng hai phương trình lập được để kiểm tra khẳng định của bạn An và ta thấy khẳng định của bạn An là đúng.
Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay, chi tiết khác: