Khám phá 2 trang 44 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Ông An có một bể kính hình lập phương như Hình 2.

Giải Toán 9 Bài 2: Căn bậc ba - Chân trời sáng tạo

Khám phá 2 trang 44 Toán 9 Tập 1: Ông An có một bể kính hình lập phương như Hình 2.

Ông An muốn làm thêm một bể kính mới hình lập phương có thể tích gấp n lần thể tích của bể kính cũ (bỏ qua bề dày của kính).

a) Gọi a (dm) là độ dài cạnh của bể kính mới.

Thay mỗi  bằng biểu thức thích hợp để nhận được các đẳng thức:

b) Tính giá trị của a khi n = 8 và khi n = 4 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Lời giải:

a) Thể tích của bể kính cũ là: 5³ = 125 (dm³).

Thể tích của bể kính mới là: a³ (dm³).

Vì bể kính mới hình lập phương có thể tích gấp n lần thể tích của bể kính cũ nên

a³ = 125n hay a = $\sqrt[3]{125n} = 5\sqrt[3]{n}$ .

b) Khi n = 8, ta được:$a = 5\sqrt[3]{8} = 5. 2= 10$ .

Khi n = 4, ta được: $a = 5\sqrt[3]{4} \approx 7,94$ .

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Căn bậc ba hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 42 Toán 9 Tập 1: Một bể cá hình lập phương có sức chứa 1 000 dm³. Muốn tăng sức chứa của bể lên 10 lần ....

• Khám phá 1 trang 42 Toán 9 Tập 1: Có hai khối bê tông hình lập phương A và B có thể tích lần lượt là 8 dm³ và 15 dm³ (Hình 1). ....

• Thực hành 1 trang 43 Toán 9 Tập 1: Tìm căn bậc ba của mỗi số sau: a) −1; ....

• Thực hành 2 trang 43 Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức:a) A = $\sqrt[3]{8 000} + \sqrt[3]{0,125}$ ....

• Thực hành 3 trang 44 Toán 9 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay, tìm căn bậc ba của các số sau (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):a) 25;....

• Thực hành 4 trang 44 Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức $Q = \sqrt[3]{3x^2}$ Tính giá trị của Q khi x = 2 và khi x = − 3 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).....

• Bài 1 trang 45 Toán 9 Tập 1: Tìm căn bậc ba của mỗi số sau: a) –64;....

• Bài 2 trang 45 Toán 9 Tập 1: Tính: a) $\sqrt[3]{0,001}$....

• Bài 3 trang 45 Toán 9 Tập 1: Hoàn thành bảng sau vào vở....

• Bài 4 trang 45 Toán 9 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay, tính (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):a) $\sqrt[3]{79}$ ....

• Bài 5 trang 45 Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức:a) $A = \sqrt[3]{8^3} +{\left(\sqrt[3]{-7}\right)}^3$....

• Bài 6 trang 45 Toán 9 Tập 1: Tìm x, biết:a) x³ = –27; ....

• Bài 7 trang 45 Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức P = $\sqrt[3]{64n}$ khi n = 1, n = -1, n = $\frac{1}{125}$....

• Bài 8 trang 45 Toán 9 Tập 1: Một khối gỗ hình lập phương có thể tích 1 000 cm³. Chia khối gỗ này thành 8 khối gỗ hình lập phương nhỏ có thể tích bằng nhau....