Khởi động trang 42 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Một bể cá hình lập phương có sức chứa 1 000 dm. Muốn tăng sức chứa của bể lên 10 lần (giữ nguyên hình dạng lập phương) thì phải tăng chiều dài của mỗi cạnh lên bao nhiêu lần?

Giải Toán 9 Bài 2: Căn bậc ba - Chân trời sáng tạo

Khởi động trang 42 Toán 9 Tập 1: Một bể cá hình lập phương có sức chứa 1 000 dm³. Muốn tăng sức chứa của bể lên 10 lần (giữ nguyên hình dạng lập phương) thì phải tăng chiều dài của mỗi cạnh lên bao nhiêu lần?

Lời giải:

Sau bài học này ta giải quyết được bài toán như sau:  

Bể cá hình lập phương có sức chứa 1 000 dm³ nghĩa là thể tích của bể cá là 1 000 dm³.

Độ dài mỗi cạnh của hình lập phương ban đầu là: $\sqrt[3]{1000}$ = 10(dm)

Sức chứa (hay thể tích) của bể sau khi tăng lên 10 lần là:

1 000 . 10 = 10 000 (dm³).

Độ dài mỗi cạnh của hình lập phương sau khi tăng sức chứa lên 10 lần là: $\sqrt[3]{10000} = 10\sqrt[3]{10}$ (dm)

Khi đó, phải tăng chiều dài của mỗi cạnh lên: $\frac{10\sqrt[3]{10}}{10}= \sqrt[3]{10}\approx 2,154$ (lần).

Vậy muốn tăng sức chứa của bể lên 10 lần (giữ nguyên hình dạng lập phương) thì phải tăng chiều dài của mỗi cạnh lên khoảng 2,154 lần.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Căn bậc ba hay, chi tiết khác:

• Khám phá 1 trang 42 Toán 9 Tập 1: Có hai khối bê tông hình lập phương A và B có thể tích lần lượt là 8 dm³ và 15 dm³ (Hình 1). ....

• Thực hành 1 trang 43 Toán 9 Tập 1: Tìm căn bậc ba của mỗi số sau: a) −1; ....

• Thực hành 2 trang 43 Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức:a) A = $\sqrt[3]{8 000} + \sqrt[3]{0,125}$ ....

• Thực hành 3 trang 44 Toán 9 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay, tìm căn bậc ba của các số sau (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):a) 25;....

• Khám phá 2 trang 44 Toán 9 Tập 1: Ông An có một bể kính hình lập phương như Hình 2. ....

• Thực hành 4 trang 44 Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức $Q = \sqrt[3]{3x^2}$ Tính giá trị của Q khi x = 2 và khi x = − 3 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).....

• Bài 1 trang 45 Toán 9 Tập 1: Tìm căn bậc ba của mỗi số sau: a) –64;....

• Bài 2 trang 45 Toán 9 Tập 1: Tính: a) $\sqrt[3]{0,001}$....

• Bài 3 trang 45 Toán 9 Tập 1: Hoàn thành bảng sau vào vở....

• Bài 4 trang 45 Toán 9 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay, tính (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):a) $\sqrt[3]{79}$ ....

• Bài 5 trang 45 Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức:a) $A = \sqrt[3]{8^3} +{\left(\sqrt[3]{-7}\right)}^3$....

• Bài 6 trang 45 Toán 9 Tập 1: Tìm x, biết:a) x³ = –27; ....

• Bài 7 trang 45 Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức P = $\sqrt[3]{64n}$ khi n = 1, n = -1, n = $\frac{1}{125}$....

• Bài 8 trang 45 Toán 9 Tập 1: Một khối gỗ hình lập phương có thể tích 1 000 cm³. Chia khối gỗ này thành 8 khối gỗ hình lập phương nhỏ có thể tích bằng nhau....