Ở giải bóng đá Ngoại hạng Anh mùa giải 2003 – 2004, đội Arsenal đã thi đấu 38 trận
Câu hỏi:
Ở giải bóng đá Ngoại hạng Anh mùa giải 2003 – 2004, đội Arsenal đã thi đấu 38 trận mà không thua trận nào và giành được chức vô địch với 90 điểm. Biết rằng với mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua không có điểm và nếu hai đội hòa nhau thì mỗi đội được 1 điểm. Mùa giải đó đội Arsenal đã giành được bao nhiêu trận thắng?
Trả lời:
Gọi x, y lần lượt là số trận thắng và hòa của đội Arsenal ở giải bóng đá Ngoại hạng Anh mùa giải 2003 – 2004 (x ∈ ℕ*, y ∈ ℕ*).
Đội Arsenal đã thi đấu 38 trận mà không thua trận nào, tức là các trận đấu của đội Arsenal thắng hoặc hòa. Khi đó x + y = 38. (1)
Số điểm đội Arsenal đạt được sau mỗi trận thắng là 3x (điểm)
Số điểm đội Arsenal đạt được sau mỗi trận hòa là y (điểm)
Đội Arsenal giành được chức vô địch với 90 điểm nên ta có 3x + y = 90. (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
(thỏa mãn điều kiện).
Vậy mùa giải đó đội Arsenal đã giành được 26 trận thắng.